2018年上海市宝山区高考数学二模试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．（4分）设全集U=R，若集合A={0，1，2}，B={x|1﹣＜x＜2}，A∩（∁UB）=2．（4分）设抛物线的焦点坐标为（1，0），则此抛物线的标准方程为3．（4分）某次体检，8位同学的身高（单位：米）分别为1.68，1.71，1.73，1.63，1.81，1.74，1.66，1.78，则这组数据的中位数是（米）4．（4分）函数f（x）=2sin4xcos4x的最小正周期为5．（4分）已知球的俯视图面积为π，则该球的表面积为6．（4分）若线性方程组的增广矩阵为的解为，则c1+c2=7．（5分）在报名的8名男生和5名女生中，选取6人参加志愿者活动，要求男、女都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）8．（5分）设无穷数列{an}的公比为q，则a2=（a4+a5+⋅⋅⋅+an），则q=9．（5分）若A、B满足P（A）=，P（B）=，P（AB）=，则P（B）﹣P（A）=10．（5分）奇函数f（x）定义域为R，当x＞0时，f（x）=x+1﹣（这里m为正常数），若f（x）≤m2﹣对一切x≤0成立，则m的取值范围是11．（5分）如图，已知O为矩形P1P2P3P4内的一点，满足OP1=4，OP3=5，P1P3=7，则⋅的值为12．（5分）将实数x、y、z中的最小值记为min{x，y，z}，在锐角△POQ种，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且∠POQ=60°，PQ=1，点T在△POQ的边上或内部运动，且TO=min{TP，TO，TQ}，由T所组成的图形为M，设△POQ、M的面积为S△POQ、SM，若SM：（S△POQS﹣M）=1：2，则SM=二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13．（5分）“sinx=”是“x=”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要14．（5分）在（﹣x）6的二项展开式中，常数项等于（）A．﹣160B．160C．﹣150D．15015．（5分）若函数f（x）（x∈R）满足f（﹣1+x）、f（1+x）均为奇函数，则下列四个结论正确的是（）A．f（﹣x）为奇函数B．f（﹣x）为偶函数C．f（x+3）为奇函数D．f（x+3）为偶函数16．（5分）对于数列x1，x2，若使得⋅⋅⋅mx﹣n＞0对一切n∈N*成立的m的最小值存在，则称该最小值为此数列的“准最大项”，设函数f（x）=x+sinx（x∈R）及数列y1，y2，且⋅⋅⋅y1=6y0（y0∈R），若（n∈N*），则当y0=1时，下列结论正确的应为（）A．数列y1，y2，的“准最大项”存在，且为⋅⋅⋅2πB．数列y1，y2，的“准最大项”存在，且为⋅⋅⋅3πC．数列y1，y2，的“准最大项”存在，且为⋅⋅⋅4πD．数列y1，y2，的“准最大项”不存在⋅⋅⋅三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17．（14分）如图，在四棱锥PABCD﹣中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，AD=3，PA=AB=4，点E在侧棱PA上，且AE=1，F为侧棱PC的中点．（1）求三棱锥EABD﹣的体积；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求异面直线CE与DF所成角的大小．18．（14分）设z+1为关于x的方程x2+mx+n=0，m，n∈R的虚根，i为虚数单位．（1）当z=1﹣+i时，求m、n的值；（2）若n=1，在复平面上，设复数z所对应的点为P，复数2+4i所对应的点为Q，试求|PQ|的取值范围．19．（14分）某渔业公司最近开发的一种新型淡水养虾技术具有方法简便且经济效益好的特点，研究表明：用该技术进行淡水养虾时，在一定的条件下，每尾虾的平均生长速度为g（x）（单位：千克/年）养殖密度为x，x＞0（单位：尾/立方分米），当x不超过4时，g（x）的值恒为2；当4≤x≤20，g（x）是x的一次函数，且当x达到20时，因养殖空间受限等原因，g（x）的值为0．（1）当0＜x≤20时，求函数g（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，求函数f（x）=xg⋅（x）的最大值．20．（16分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆=1的右焦点为双曲线C：（a＞0，b＞0）的右顶点，直线x+2y+1=0与C的一条渐近线平行．（1）求C的方程；（2）如图，F1、F2为C的左右焦点，动点P（x0，y0）（y0≥1）在C的右支上，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且∠F1PF2的平分线与x轴、y轴分别交于点M（m，0）（＜m＜）、N，试比较m与的大小，并说明理由；（3）在（2）的条件下...