小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03集合（35区真题速递）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题3．（2023·上海宝山·统考一模）“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件A．充要条件D．既非充分也非必要条件【答案】A【分析】根据不等式利用充分条件与必要条件的定义进行判断即可得出结论.【详解】可得，则充分性成立，得出或，则必要性不成立，则“”是“”的充分非必要条件，故选：A.2．（2023·上海青浦·统考一模）已知，，则“”是“”的（）.A．充分非必要条件B．必要非充分条件A．充要条件D．既非充分也非必要条件【答案】A【分析】直接根据充分性和必要性的定义判断即可.【详解】因为函数在上单调递增，所以，即“”是“”的充要条件.故选：A.3．（2023·上海金山·统考一模）设集合，、均为的非空子集（允许）．中的最大元素与中的最小元素分别记为，则满足的有序集合对的个数为（）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．A．D．【答案】B【分析】根据子集的个数，先求解的有序集合对的个数，然后用总个数减去即可求解.【详解】对于给定的,集合是集合的任意一个子集与的并，故有种不同的取法，又,所以的任意一个非空子集，共有种取法，因此，满足的有序集合对的个数为，由于有序对有个，因此满足的有序集合对的个数为故选：B4．（2023·上海嘉定·统考一模）已知四面体．分别对于下列三个条件：①；②；③，是的充要条件的共有几个（）A．0B．3A．2D．3【答案】A【分析】根据题意，逐项分析判断即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】取线段中点，连接，因为，所以，又，平面，平面，所以平面，所以，过作平面，连接并延长分别交于，则，，所以平面，平面，所以，对于①，若，又，则平面，则，所以点为三角形垂心，则，又，同理可知平面，平面，所以.若已知，同理可证，所以是的充要条件，①正确；对于②，在如图立方体中，设，则易知四面体，且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com易知，若使则需，而在矩形中，当且仅当时，，所以在四面体中，不为的充要条件，所以②错误；对于③，在四面体中，因为，所以所以若，则，即，若，即，则，则，所以为的充要条件，③正确；故选：A5．（2023·上海青浦·统考一模）定义：如果曲线段可以一笔画出，那么称曲线段为单轨道曲线，比如圆、椭圆都是单轨道曲线；如果曲线段由两条单轨道曲线构成，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com那么称曲线段为双轨道曲线．对于曲线有如下命题：存在常数，使得曲线为单轨道曲线；存在常数，使得曲线为双轨道曲线．下列判断正确的是（）.A．和均为真命题B．和均为假命题A．为真命题，为假命题D．为假命题，为真命题【答案】A【分析】根据方程确定研究曲线的性质，判断命题的真假．【详解】记，易得，因此曲线关于轴，轴成轴对称，关于原点成中心对称，从几何上讲，曲线是到两定点和的距离乘积为的点的轨迹，由可得，因此它在轴上方和下方分别是两个函数的图象，这两个函数图象在轴上有公共点（方程的解相同），由得，时，或，所以曲线与轴无公共点，曲线是在轴两侧的两个曲线构成，是双轨道曲线，当时，，结合对称性知，曲线是一个封闭曲线，是单轨道曲线，（实际上上述过程中只要对取一个特定值讨论即可）命题均正确，故选：A．【点睛】方法点睛：用方程确定曲线的性质，例如对称性，在曲线方程中用替换，方程不变，则曲线关于轴对称，用替换，方程不变，则曲线关于轴对称，如果同时用替换，替换，方程不变，则说明曲线关于原点对称，同样如果互换后方程不变，曲线则关于直线对称等等，通过方程中变量的变化范围得出曲线点的坐标的变化范围，即曲线的范围，由变量变化的趋势得出曲线的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变化趋势．6．（2023·上海宝山·统考一模）已知集合...