2015年上海市静安区高考数学一模试卷（文科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）计算：=．2．（4分）已知集合M={y|y=2x，x≥0}，N={x|y=lg（2xx﹣2）}，则M∩N=．3．（4分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为4，则该数列的前n项和Sn=．4．（4分）一个不透明袋中有10个不同颜色的同样大小的球，从中任意摸出2个，共有种不同结果（用数值作答）．5．（4分）不等式的解集是．6．（4分）设（1x﹣）8=a0+a1x+…+a7x7+a8x8，则|a0|+|a1|+…+|a7|+|a8|=．7．（4分）已知圆锥底面的半径为1，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积是．8．（4分）已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边在射线y=2x﹣（x≤0）上，则sin2α=．9．（4分）已知两个向量，的夹角为30°，，为单位向量，，若=0，则t=．10．（4分）已知两条直线的方程分别为l1：xy﹣+1=0和l2：2xy﹣+2=0，则这两条直线的夹角大小为（结果用反三角函数值表示）．11．（4分）已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，α，β∈（﹣，）则α+β=．12．（4分）直线l经过点P（﹣2，1）且点A（﹣2，﹣1）到直线l的距离等于1，则直线l的方程是．13．（4分）已知实数x、y满足|x|≥|y|+1，则的取值范围是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．（4分）一个无穷等比数列的首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围是．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．（5分）在下列幂函数中，是偶函数且在（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=x2﹣B．C．D．16．（5分）已知直线l1：3x﹣（k+2）y+6=0与直线l2：kx+（2k3﹣）y+2=0，记．D=0是两条直线l1与直线l2平行的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件17．（5分）已知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数的点是（）A．MB．NC．PD．Q18．（5分）到空间不共面的四点距离相等的平面的个数为（）A．1个B．4个C．7个D．8个三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（14分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边长，且满足．（1）求∠B的大小；（2）若b=，△ABC的面积S△ABC=，求a+c的值．20．（14分）某地的出租车价格规定：起步费a元，可行3公里，3公里以后按每公里b元计算，可再行7公里；超过10公里按每公里c元计算（这里a、b、c规定为正的常数，且c＞b），假设不考虑堵车和红绿灯等所引起的费用，也不考虑实际收取费用去掉不足一元的零头等实际情况，即每一次乘车的车费由行车里程唯一确定．（1）若取a=14，b=2.4，c=3.6，小明乘出租车从学校到家，共8公里，请问他应付出租车费多少元？（本小题只需要回答最后结果）（2）求车费y（元）与行车里程x（公里）之间的函数关系式y=f（x）．21．（14分）如图，正方体ABCDA﹣1B1C1D1的棱长为2，点P为面ADD1A1的对角线AD1的中点．PM⊥平面ABCD交AD与M，MN⊥BD于N．（1）求异面直线PN与A1C1所成角的大小；（结果可用反三角函数值表示）（2）求三棱锥PBMN﹣的体积．22．（16分）已知函数（其中a＞1）．（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）求函数y=f（x）的反函数y=f1﹣（x）；（3）若两个函数F（x）与G（x）在闭区间[p，q]上恒满足|F（x）﹣G（x）|小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＞2，则称函数F（x）与G（x）在闭区间[p，q]上是分离的．试判断函数y=f1﹣（x）与g（x）=ax在闭区间[1，2]上是否分离？若分离，求出实数a的取值范围；若不分离，请说明理由．23．（16分）在数列{an}中，已知a2=1，前n项和为Sn，且．（其中n∈N*）（1）求a1；（2）求数列{an}的通项公式；...