上海市长宁区2022届高三一模数学试卷2021.12一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.已知集合,则2.的二展式中项开的系数为3.4.若性方程的增广矩线组阵为，解为，则5.在直角坐系标中，角的始边为正半，点坐原点，若角轴顶为标的点终边经过,则6.位同被推荐担任博学进会指定展服志愿者，每人个馆务负责展，每展只需个馆个馆位同，共有学则不同的安排方法种.7.已知曲双线的左，右焦点为,过的直线曲与双线的左、右支分交于点别.若Δ等三角形，为边则Δ的边长为8.在平面复，内复数所的点分对应别为,于下列四式子：对个；；；其中恒成立的是（出所有恒成立式子的序）写号9.设,若，则的最大值为10.已知公差不为的等差列数的前和项为,若,则的最小植为11.已知点在抛物线上，点在的准上，段线线的中点均在抛物线上，直设线与交于点轴,则的最小值为．12.曲设线函与数的像于直图关线，若曲对称线仍然某函的像，为数图则实数的取范值围为二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC1A1B1ABC应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.“”是“”的（)A.充分不必要件条B.必要不充分件条C.充要件条D.不充分也不必要件既条14.定一据给组数,据的平均设这组数数为,中位数为,众数为,（则）A.B.C.D.15.已知平面柱经过圆的旋，点转轴是在柱圆的面上，但不在平面侧上，下列则命中命的是（个题真题个数）①存在直总线且与面；异②存在直总线且；③存在平面总且；④存在平面总且.A.lB.2C.3D.416.若函数的域值为，则的取范值（围为）A.B.C.D.三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）．在直三柱棱中，.（1)求四棱锥的体积；（2)求直线平面与所成角的正切值.18.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com已知三角个内所的分对边别为（1)若,求的面；积（2)段设线的中点为,若,求外接半的圆经值.19.(本题满分14分，第1小题滑分6分，第2小题滴分8分）着人生活水平的提高，很多家庭都了家用汽，使用汽共需支出三用；随们购买车车笔费置、燃油、保、某型汽，置共购费费养护险费种号车购费万元；后第购买年燃油共费万元，以后每一年都比前一年增加万元.（1)若每年保均养护险费为万元，型汽设购买该种号车年后共支出用费为万元，求的表式；达（2)若汽后的前购买车年，每年保均养护险费为万元，由于部件老化和事故多，发第年起，每一年的保都比前一年增加养护险费,使用设年后年平均用费为,当，时最小，列出请你时的表式，利用算器确定达并计的（只值需出写的）值20.(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com已知函数.（1)求：函证数是上的函；减数（2)已知函数的像存在中心图对称的充要件是条的像图于原点中心，判函关对称断数的像是否存在中心，若存在，求出中心的图对称该对称坐，若不存在，明理由；标说（3)若任意对，都存在及实数,使得,求实数的最大值.21.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）城市道路大多是交的矩形格，甲地到乙地的最短路往往不是直距离，纵横错网状从径线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com而是沿着格走的直角距离，在直角坐系网标中，定点义的“直角距离”：为,设.（1)出写一足个满的点的坐；标（2)点过作斜率为的直线,点分是直别线上的点动求的最小；值（3)设,方程记的曲线为，比究曲类椭圆研线的性质（不要求明），在所坐系中出曲；结论证并给标画该线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comyx–1–2–3–41234–1–2–3–41234O