小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2021学年第二学期高三数学学科适应性练习考生注意：1.本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.一、填空题（本大题共12题，满分54分）第1-6题，每题4分，第7-12题，每题5分1.已知集合，，则__________.2.已知复数满足，其中i是虚数单位，则的虚部为__________.3.双曲线的焦点到其渐近线的距离是__________.4.解指数方程：__________.5.已知椭圆的一个焦点坐标为，则__________.6.直线l的方向向量，且经过曲线的中心，则直线l的方程为__________.7.函数的定义域是__________.8.若，满足约束条件，则的最小值为______.9.若函数的反函数为，则不等式的解集是__________.10.上海进博会是世界上第一个以进口为主题的国家级展览会，每年举办一次.现有6名志愿者去两个进博会场馆工作，每个场馆都需要3人，则甲乙两人被分配到同一个场馆的概率是__________.11.数列满足，，若对于大于2的正整数，，则__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.已知函数，若对任意，当时，总有成立，则实数的最大值为__________.二、选择题（本大题共4题，每题5分，满分20分）13.2022年2月4日至2月20日春节期间，第24届冬奥会在北京市和张家口市联合举行.共有个冬奥村供运动员和代表队官员入住，其中北京冬奥村的容量约为人，延庆冬奥村的容量约人，张家口冬奥村的容量约人.为了解各冬奥村服务质量，现共准备了份调查问卷，采用分层抽样的方法，则需在延庆冬奥村投放的问卷数量是（）A.58份B.50份C.32份D.19份14.设，，且，均为非零向量，则“”是“”的（）条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要15.中国古代建筑使用榫卯结构将木部件连接起来，构件中突出的部分叫榫头，凹进去的部分叫卯眼，图中摆放的部件是榫头，现要在一个木头部件中制作出卯眼，最终完成一个直角转弯结构的部件，那么卯眼的俯视图可以是（）A.B.C.D.16.在下列判断两个平面与平行的4个命题中，真命题的个数是（）.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）、都垂直于平面r，那么∥.（2）、都平行于平面r，那么∥.（3）、都垂直于直线l，那么∥.（4）如果l、m是两条异面直线，且∥，∥，∥，∥，那么∥A.0B.1C.2D.3三、解答题（本大题共5题，满分76分）17.在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，对角线与相交于点，平面，与平面所成的角为60度．（1）求四棱锥的体积；（2）若是的中点，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）18.设函数.（1）若，且函数与的图像有横纵坐标均为正整数的交点，求m的值；（2）设，，在锐角△ABC中，内角对应的边分别为，若，，求△ABC的面积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.某便民超市经销一种小袋装地方特色桃酥食品，每袋桃酥的成本为6元，预计当一袋桃酥的售价为元时，一年的销售量为万袋，并且全年该桃酥食品共需支付万元的管理费.一年的利润一年的销售量售价（一年销售桃酥的成本一年的管理费）.（单位：万元）（1）求该超市一年的利润（万元）与每袋桃酥食品的售价的函数关系式；（2）当每袋桃酥的售价为多少元时，该超市一年的利润最大，并求出的最大值.20.如图，点是轴左侧（不含轴）一点，抛物线上存在不同的两点，且的中点均在抛物线C上.（1）若，点A在第一象限，求此时点A的坐标；（2）设中点为，求证：直线轴；（3）若是曲线上的动点，求面积的最大值.21.若数列同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质A”.①()；②存在实数，使得对任意，有成立.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）设，试判断是否具有“性质A”；（2）设递增的等比数列的前n项和为，若，证明：数列具有“性质A”，并求出A的取值范围；（3）设数列的通项公式，若数列具有“性质A”，其满足条件的A的最大值，求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com