小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04三角函数与解三角形（三大类型题）精选35区真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、三角函数3．（2023·上海长宁·统考一模）设点是以原点为圆心的单位圆上的动点，它从初始位置出发，沿单位圆按逆时针方向转动角后到达点，然后继续沿单位圆按逆时针方向转动角到达.若点的横坐标为，则点的纵坐标（）A．B．A．D．【答案】D【分析】由在单位圆上，得到的坐标，再根据三角函数的定义得出的值，从而求出的值，再运用两角差的正弦公式求解.【详解】由题可知，且，因为，可知则，所以.故选：D.2．（2023上·上海虹口·高三统考期末）已知，且x为第三象限的角，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．【答案】/【分析】根据已知条件求得，再结合正切二倍角公式即可求解.【详解】因为，且x为第三象限的角，所以，所以，所以.故答案为：3．（2023·上海青浦·统考一模）已知满足，则．（结果用含有的式子表示）．【答案】【分析】根据诱导公式化简求值.【详解】有诱导公式可知，故答案为：.4．（2023·上海普陀·统考一模）若圆上的一段圆弧长与该圆的内接正六边形的边长相等，则这段圆弧所对的圆心角的大小为.【答案】3弧度【分析】根据弧度的定义求解即可．【详解】圆的内接正六边形的边长等于圆半径，弧长等于半径的弧所对圆心角为3弧度角．故答案为：3弧度．5．（2023上·上海浦东新·高三统考期末）如图，已知函数（）的图像与轴的交点为，并已知其在轴右侧的第一个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最高点和第一个最低点的坐标分别为和．记，则．【答案】【分析】由图象可知且，根据求出，将点代入解析式求出，进而求出的解析式，即可求解.【详解】由题意知，函数图象在y轴的右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为，则，且，得，又，所以，所以，又函数图象过点，所以，由解得，故，所以.故答案为：6．（2023·上海嘉定·统考一模）已知，则．【答案】/【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，即可求解.【详解】因为，根据三角函数的诱导公式，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可得.故答案为：.7．（2023·上海普陀·统考一模）若函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围为.【答案】【分析】解出正切型函数单调区间，则得到的范围.【详解】令，，解得，，令，则其一个单调增区间为，则实数的取值范围为，故答案为：.8．（2023·上海闵行·统考一模）若，则．【答案】【分析】根据三角函数诱导公式，即可求得答案.【详解】由于，则，故答案为：9．（2023·上海普陀·统考一模）设函数（）的图象与直线相交的连续的三个公共点从左到右依次记为，，，若，则正实数的值为.【答案】/0.5【分析】作出正弦型三角函数的图象，利用其对称性和周期性求出点横坐标，再代入计算即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】作出函数，的大致图象，如图，令，，解得，，则函数的图象与直线连续的三个公共点，，，（可以同时往左或往右移动正整数倍周期长度）即，关于直线，对称，，由于，故，而，关于直线，对称，故点横坐标为，将点横坐标代入，得．故答案为：.30．（2023·上海金山·统考一模）已知函数()在区间上是严格增函数，且其图像关于点对称，则的值为．【答案】或【分析】根据增函数和对称中心特征，求出范围，进而得到答案.【详解】因为，则，函数()在区间上是严格小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com增函数，所以，即；又因为的图像关于点对称，则（），则（），所以（），解得（），结合，所以或.故答案为：或.33．（2023·上海杨浦·统考一模）函数在上是单调增函数，且图像关于原点对称，则满足条件的数对.【答案】【分析】由函数在R上单调增得出，再由函数图像关于原点对称得出，即可得出答案.【详解】当时，在上必有增有减，不合...