上海市长宁区2021届高三一模数学试卷答案解析版一､填空题(本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.不等式的解集为___________.【答案】【解析】【分析】根据分式不等式的解法得，再解二次不等式即可得答案.【解】详解：由分式不等式的解法得原不等式等价于，解不等式得.故不等式的解集为.故答案：为2.函数的最小正周期为___________.【答案】【解析】【分析】根据正弦型三角函的周期算．数计【解】详最小正周期为．故答案：为．3.算：计__________.【答案】【解析】【分析】对的分子分母同除以得，再对取限即可得答案极.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解】详解：.故答案：为.4.数组2.7､3.1､2.5､4.8､2.9､3.6的中位数为___________.【答案】【解析】【分析】根据中位定即可得到答案数义.【解】详先据由小到大排列，然后可知：中位将这组数数.故答案：为5.在的二展式中，项开的系项数为__________.【答案】【解析】【分析】出二展式通公式，由写项开项的指数为2求得，而得到系．项数从数【解】详由意题，令，得，所以的系项数为．故答案：为15．6.若函数的反函数像点图经过，则的值为___________.【答案】【解析】【分析】本首先可根据点题过求出，然后根据函互反函得出两数为数，最后代入即可得出果结.【解】详因函为数像点图经过，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，解得，，因函为数函与数互反函，为数所以，，故答案：为.7.若直线的法向量直与线的方向向量垂直，则实数___________.【答案】【解析】【分析】出直的法向量和方向向量，由向量垂直的坐算求出写线标运．【解】详直方程线即为，其法向量为，直线的方向向量为，由意题，解得．故答案：为．8.集合设，，若，则实数的取范值围为___________.【答案】【解析】【分析】求出集合，再根据集合的算果可得运结，根据集合的包含系即可求解关.【解】详，由，可得，所以，故答案：为9.设曲为双线的右焦点，坐原点，为标､是以直的曲为径圆与双线近的交点渐线两个.若，则___________.【答案】【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由已知得出点坐，代入近方程即可．标渐线【解】详由已知可得，又点在近渐线上，又，10.在中，，，点在边上.若，，则的值为___________.【答案】【解析】【分析】设，则，由可得于题设关和的方程，而组从可求的值.【解】详设，故，即，故，，所以，式相加可得两，此式代入（1）式可得或（舍去），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com代入（1）式可得故答案：为.11.设坐原点，集合为标从中任取不同的元素两个，成组､点的坐两标､，则的率概为___________.【答案】【解析】【分析】设直与线的交点为，由性得对称，同求解不妨时时设，求出足满条件的点的及任个数选2的数点的后可得率．个数概【解】详不妨设，由意题直与线的角夹为，设直与线的交点为，则，由，，所以，因为，故解得，集合从中任取不同的元素两个，足满的点的取法为，其中满足的有共4，个所以所求率概为．故答案：为．【点睛】点点睛：本考古典型，解是求出事件的．本求解，了求解方便，不关键题查概题关键个数题时为妨设，易于求出事件的．同把已知的角化到直角三角形中，易于求解．这样个数时转小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.公差不设为的等差列数的前和项为.若列数足：存在三不同的正整满个数，使得成等比列，数也成等比列，数则的最小值为___________.【答案】【解析】【分析】利用等比列的定得数义，，由比例性得质，而得从，然后算计，求出的最小即可值．【解】详设，，由意题成等比列，数，所以，也成等比列，数，所以，所以，所以，，所以，．，，设，由勾形函性知数质在上，在递减上增，又递，，，所以的最小值为45．即的最小值为45．故答案：为45．【点睛】点点睛：本考等差列等比列的性，等差列的前关键题查数与数质数和...