小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com松江区高三数学练习（满分150分，完卷时间120分钟）2022．6考生注意：1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分.2．答题前，务必在答题纸上填写学校、班级、姓名和考号.3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位.一、填空题1.已知集合，集合，则＝_______．【答案】【解析】【分析】根据集合交集运算求解.【详解】因为集合，集合，所以.故答案为：2.若复数，其中为虚数单位，则_______．【答案】【解析】【分析】由复数的四则运算以及模长公式计算即可.【详解】故答案为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.已知角为的内角，，则_________．【答案】##【解析】【分析】根据同角三角函数，即可求解.【详解】由条件可知，.故答案为：4.若函数的反函数的图像经过点，则=_______．【答案】2【解析】【分析】根据指数函数与对数函数的关系求出的反函数，再代入计算可得；【详解】解：因为函数的反函数为，，所以，即，所以或（舍去）；故答案为：5.在的展开式中，含的系数为______．【答案】【解析】【分析】由的展开式的通项公式，令，即可求得结论．【详解】的展开式的通项公式为令，则，的展开式中含项的系数是.故答案为：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.若实数、满足约束条件，则的最小值是_____．【答案】1【解析】【分析】作出不等式组所表示的可行域，平移直线，找出使得该直线在轴上截距最小时对应的最优解，代入目标函数即可得解.【详解】作出不等式组所表示的可行域如下图所示：联立，解得，即点，平移直线，当该直线经过可行域的顶点时，直线在轴上的截距最小，此时取最小值，即.故答案为：1.7.从1，2，3，4，5这五个数字中任意选取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为_______．【答案】##【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由列举法可得所有基本情况数及满足要求的情况数，再由古典概型概率公式即可得解.【详解】由题意任取两个不同的数字组成1个两位数，共有：12，13，14，15，21，23，24，25，31，32，34，35，41，42，43，45,51,52,53，54共20个；其中偶数有：12，14，24，32，34，42，52,54共8个；故所求概率.故答案为：.8.如图所示，在正方体中，若是的中点，则异面直线与所成角的大小为_______．（结果用反三角函数表示）【答案】【解析】【分析】取的中点F，连接DF，得到是异面直线与所成的角，然后利用余弦定理求解.【详解】解：如图所示：取的中点F，连接DF，则是异面直线与所成的角，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设正方体的棱长为，则，所以，，所以，故答案为：9.已知正实数、满足，则的最小值为_______．【答案】【解析】【分析】根据均值不等式及二次不等式的解法求解即可.【详解】因为，所以，当且仅当时等号成立，即，解得或（舍去），即的最小值为4，当且仅当时等号成立.故答案为：410.已知数列的首项，且对任意的，都有，则______．【答案】【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】构造法先求数列的通项，然后可得的通项，再求极限可得.【详解】因为，所以，变形得所以数列是以为首项，为公差的等差数列所以所以所以.故答案为：011.设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线斜率的最大值为_______．【答案】##【解析】【分析】设出点坐标，利用向量法求得点坐标并代入抛物线的方程，求得直线斜率平方的表达式，结合二次函数的性质求得最大值.【详解】设，，依题意，所以，所以，将点的坐标代入抛物线的方程得：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，整理得，设直线的斜率为，则，根据二次函数的性质可知，当时...