小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com松江区高三数学练习（满分150分，完卷时间120分钟）2022．6考生注意：1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分.2．答题前，务必在答题纸上填写学校、班级、姓名和考号.3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位.一、填空题1.已知集合，集合，则＝_______．2.若复数，其中为虚数单位，则_______．3.已知角为的内角，，则_________．4.若函数的反函数的图像经过点，则=_______．5.在的展开式中，含的系数为______．6.若实数、满足约束条件，则的最小值是_____．7.从1，2，3，4，5这五个数字中任意选取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为_______．8.如图所示，在正方体中，若是的中点，则异面直线与所成角的大小为_______．（结果用反三角函数表示）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.已知正实数、满足，则的最小值为_______．10.已知数列的首项，且对任意的，都有，则______．11.设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线斜率的最大值为_______．12.已知函数，是定义在R上的奇函数，且满足，当时，．则当时，方程实根的个数为_______．二、选择题13.下列函数中，与函数的奇偶性和单调性都一致的函数是（）A.B.C.D.14.在2022北京冬奥会单板滑雪U型场地技巧比赛中，6名评委给选手打出了6个各不相同的原始分，经过“去掉其中一个最高分和一个最低分”处理后，得到4个有效分．则经处理后的4个有效分与6个原始分相比，一定会变小的数字特征是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差15.设函数图像的一条对称轴方程为，若、是函数的两个不同的零点，则的最小值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.16.已知正方形的边长为4，点、分别在边、上，且，，若点在正方形的边上，则的取值范围是（）A.B.C.D.三、解答题17.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，点在棱上．（1）求四棱锥的全面积；（2）求证：．18.在等差数列中，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和．19.如图，农户在米、米的长方形地块上种植向日葵，并在处安装监控摄像头及时了解向日葵的生长情况．监控摄像头可捕捉到图像的角度范围为，其中点、分别在长方形的边、上，监控的区域为四边形．记．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）当时，求、两点间的距离；（结果保留整数）（2）问当取何值时，监控区域四边形的面积最大？最大值为多少？（结果保留整数）20.已知椭圆的右顶点坐标为，左、右焦点分别为、，且，直线交椭圆于不同的两点和．（1）求椭圆的方程；（2）若直线的斜率为，且以为直径的圆经过点，求直线的方程；（3）若直线与椭圆相切，求证：点、到直线的距离之积为定值．21.对于定义在R上的函数，若存在正数m与集合A，使得对任意的，当，且时，都有，则称函数具有性质．（1）若，判断是否具有性质，并说明理由；（2）若，且具有性质，求m的最大值；（3）若函数的图像是连续曲线，且当集合（a为正常数）时，具有性质，证明：是R上的单调函数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com