小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市宝山区2022届高三上学期数学一模试卷一、填空题(本大题共12小题，共54分,第1-6小题每题4分，第7-12小题每题5分)1．在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则i⋅z=¿.2．已知集合A={−1,0,1,2}，B={x∨0<x<3}，则A∩B=¿3．在(❑√x−2)5的展开式中，x的系数为.4．函数f(x)=ln2x−42x+1的定义域是.5．已知函数f(x)=−x2+2ax+3在区间(−∞,4)上是增函数，则实数a的取值范围是.6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=1+(n−1)d，5a2=a8，则Sn=¿.7．若x,y满足{x≤2,y≥−1,4x−3y+1≥0,则y−x的最大值为.8．计算limn→∞1+2+⋯+2n−12n+(12+122+⋯12n+⋯)=¿.9．在三角形ABC中，D是BC中点，AB=2，AC=4，则⃗AD⋅⃗CB=¿.10．已知定义在R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)=−x(x−2)，则方程f(x)=¿lgx∨¿有个根.11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2B+12sin2B=1，0<B<π2，若¿´AB+´BC∨¿4，则ac的最大值为.12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:(x−2)2+y2=4，点A是直线x−y+2=0上的一个动点，直线AP,AQ分别切圆C于P,Q两点，则线段PQ长的取值范围为．二、单选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．“¿a1b1a2b2∨¿0”是“直线a1x+b1y=1和a2x+b2y=1平行”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分又非必要条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．已知函数f(x)=2x−(12)x，则f(x)（）A．是奇函数，且在(0,+∞)上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在(0,+∞)上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数15．已知双曲线x22−y2=1，作x轴的垂线交双曲线于A､B两点，作y轴的垂线交双曲线于C､D两点，且AB=CD，两垂线相交于点P，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．圆D．抛物线16．设m，n∈R，定义运算“△”和“∇”如下：m△n={m,m⩽nn,m>n，m∇n={n,m⩽nm,m>n.若正数m，n，p，q满足mn⩾4，p+q⩽4，则（）A．m△n⩾2，p△q⩽2B．m∇n⩾2，p∇q⩾2C．m△n⩾2，p∇q⩾2D．m∇n⩾2，p△q⩽2三、解答题（本大题共5小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．如图，已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为4，P，Q分别是棱BC与B1C1的中点.（1）求以A1，D1，P，Q为顶点的四面体的体积；（2）求异面直线D1P和A1Q所成的角的大小.18．设函数f(x)=sinx，x∈R.（1）若θ∈¿，π)，函数f(x+θ)是偶函数，求方程f(x+θ)=12的解集；（2）求函数y=¿的值域.19．吴淞口灯塔AE采用世界先进的北斗卫星导航遥测遥控系统，某校数学建模小组测量其高度H小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（单位：m)，如示意图，垂直放置的标杆BC的高度ℎ=3m，使A，B，D在同一直线上，也在同一水平面上，仰角∠ABE=α，∠ADE=β.（本题的距离精确到0.1m)（1）该小组测得α､β的一组值为α=51.83°，β=47.33°，请据此计算H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到灯塔的距离d（单位：m)，使α与β之差较大，可以提高测量精确度.若灯塔的实际高度为20.1m，试问d为多少时，α−β最大？20．如图，已知F1､F2是椭圆Γ:x24+y2=1的左右焦点，､M､N是其顶点，直线l:y=kx+m(k>0)与Γ相交于A，B两点.（1）求△F2MN的面积P；（2）若l⊥F2N，点A，M重合，求B点的坐标；（3）设直线OA，OB的斜率分别为k1､k2，记以OA，OB为直径的圆的面积分别为S1､S2，△OAB的面积为S，若k1､k､k2恰好构成等比数列，求S(S1+S2)的最大值.21．已知函数f(x)=2−∨x∨¿，无穷数列{an}满足an+1=f(an)，n∈N∗.（1）若a1=2，写出数列{an}的通项公式（不必证明）；（2）若a1>0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；问{an}是否为等比数列，并说明理由；（3）证明：a1，a2，⋯，an，⋯成等差数列的充要条件是a1=1.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案...