小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09导数（三大类型题）35区新题速递学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、导数的概念及几何意义3．（2023·上海青浦·统考一模）若函数在处的导数等于，则的值为（）.A．B．A．D．2．（2023·上海青浦·统考一模）已知有穷等差数列的公差d大于零．(3)证明：不是等比数列；(2)是否存在指数函数满足：在处的切线的交轴于，在处的切线的交轴于，…，在处的切线的交轴于？若存在，请写出函数的表达式，并说明理由；若不存在，也请说明理由；(3)若数列中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列，求出所有可能的m的取值．二、导数在研究函数中的作用3．（2023·上海闵行·统考一模）已知函数的导函数为，，且在R上为严格增函数，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（）①“”是“”的充要条件；②“对任意都有”是“在R上为严格增函数”的充要条件．A．①真命题；②假命题B．①假命题；②真命题A．①真命题；②真命题D．①假命题；②假命题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2023上·上海松江·高三统考期末）函数的图象如图所示，为函数的导函数，则不等式的解集为（）A．B．A．D．5．（2023·上海青浦·统考一模）已知三个互不相同的实数、、满足，，则的取值范围为．6．（2023·上海金山·统考一模）设函数的定义域为，给定区间，若存在，使得，则称函数为区间上的“均值函数”，为函数的“均值点”．(3)试判断函数是否为区间上的“均值函数”，如果是，请求出其“均值点”；如果不是，请说明理由；(2)已知函数是区间上的“均值函数”，求实数的取值范围；(3)若函数（常数）是区间上的“均值函数”，且为其“均值点”．将区间任意划分成（）份，设分点的横坐标从小到大依次为，记，，．再将区间等分成小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）份，设等分点的横坐标从小到大依次为，记．求使得的最小整数的值．7．（2023·上海徐汇·统考一模）若函数的导函数是以为周期的函数，则称函数具有“性质”．(3)试判断函数和是否具有“性质”，并说明理由；(2)已知函数，其中具有“性质”，求函数在上的极小值点；(3)若函数具有“性质”，且存在实数使得对任意都有成立，求证：为周期函数．（可用结论：若函数的导函数满足，则（常数）．）8．（2023上·上海浦东新·高三统考期末）设是定义在上的函数，若存在区间和，使得在上严格减，在上严格增，则称为“含谷函数”，为“谷点”，称为的一个“含谷区间”．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)判断下列函数中，哪些是含谷函数？若是，请指出谷点；若不是，请说明理由：（i），（ii）；(2)已知实数，是含谷函数，且是它的一个含谷区间，求的取值范围；(3)设，．设函数是含谷函数，是它的一个含谷区间，并记的最大值为．若，且，求的最小值．9．（2023上·上海·高三上海市七宝中学校联考阶段练习）已知函数，，其中为自然对数的底数，设函数，(3)若，求函数的单调区间，并写出函数有三个零点时实数的取值范围；(2)当时，分别为函数的极大值点和极小值点，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.(3)对于函数，若实数满足，其中F、D为非零实数，则称为函数的“笃志点”.①已知函数，且函数有且只有3个“笃志点”，求实数a的取值范围；②定义在R上的函数满足：存在唯一实数m，对任意的实数x，使得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com恒成立或恒成立.对于有序实数对，讨论函数“笃志点”个数的奇偶性，并说明理由30．（2023·上海长宁·统考一模）若函数与满足：对任意，都有，则称函数是函数的“约束函数”.已知函数是函数的“约束函数”.(3)若，判断函数的奇偶性，并说明理由：(2)若，求实数的取值范围；(3)若为严格减函数，，且函数的图像是连续曲线，求证：是上的严格增函数.33．（2023·上海普陀·统考一模）设函数的表达式为.(3)求证：“”是“函...