小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市虹口区2022届高三数学一模试卷一、填空题1．已知集合，，则.2．已知是方程的解，则实数的值为.3．已知α∈.若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则＝.4．已知无穷等比数列的前项的和为，首项，公比为，且，则.5．圆的半径等于.6．在的展开式中，常数项等于.（结果用数值表示）7．已知角，，是的三个内角，若，则该三角形的最大内角等于（用反三角函数值表示）.8．已知是定义域为的奇函数，且对任意的满足，若时，有，则.9．已知抛物线的焦点为，，为此抛物线上的异于坐标原点的两个不同的点，满足，且，则.10．如图，在棱长为1的正方体中，为底面内（包括边小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com界）的动点，满足与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积为.11．已知实数，满足：，则的取值范围是.12．已知函数，若对任意实数，，方程有解，方程也有解，则的值的集合为.二、单选题13．设：实数满足，：实数满足，那么是的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件14．设函数，其中，，若对任意的恒成立，则下列结论正确的是（）A．B．的图像关于直线对称小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．在上单调递增D．过点的直线与函数的图像必有公共点15．设等差数列的前项和为，如果，则（）A．且B．且C．且D．且16．已知，复数（其中i为虚数单位）满足，给出下列结论：①的取值范围是；②；③的取值范围是；④的最小值为2；其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4三、解答题17．如图，在直三棱柱中，已知，，.（1）求四棱锥的体积；（2）求直线与平面所成的角的大小.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．在平面直角坐标系中，在以原点为圆心半径等1的圆上，将射线绕原点逆时针方向旋转后交该圆于点，设点的横坐标为，纵坐标.（1）如果，，求的值（用表示）；（2）如果，求的值.19．某地政府决定向当地纳税额在4万元至8万元（包括4万元和8万元）的小微企业发放补助款，发放方案规定：补助款随企业纳税额的增加而增加，且补助款不低于纳税额的50%.设企业纳税额为（单位：万元），补助款为（单位：万元），其中为常数.（1）分别判断，时，是否符合发放方案规定，并说明理由；（2）若函数符合发放方案规定，求的取值范围.20．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点，交轴于点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若直线的倾斜角为时，求的值；（2）若点在第一象限，满足，求的值；（3）在轴上是否存在定点，使得是一个确定的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21．已知集合，.中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，为数列的前项的和.（1）求；（2）如果，，求和的值；（3）如果，求（用来表示）.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市虹口区2022届高三数学一模试卷一、填空题1．已知集合，，则.【答案】【考点】并集及其运算【解析】【解答】,。故答案为：。【分析】利用已知条件结合对数函数的图象和定义域，进而求出对数函数的值域，从而求出集合B，再利用并集的运算法则，从而求出集合A和集合B的并集。2．已知是方程的解，则实数的值为.【答案】4【考点】二阶矩阵【解析】【解答】方程为，因为是方程的解，所以，解得。故答案为：4。【分析】利用方程为结合是方程的解，再结合代小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com入法，从而求出实数a的值。3．已知α∈.若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则＝.【答案】-1【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【解析】【解答】 幂函数f(x)＝xα为奇函数，∴可取－1，1，3，又因为f(x)＝xα在(0，＋∞)上递减，∴α＜0，故＝－1。故答案为：-1。【分析】利用已知条件结合奇函数的定义和减函数的性质，进而找出...