小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023学年第一学期期末高三年级数学学科教学质量监测试卷考生注意：1．本试卷共21题，满分150分，考试时间120分钟；2．本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面；3．在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题；4．可使用符合规定的计算器答题．一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分），要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分．1.函数的定义域是.【答案】【解析】【分析】利用真数大于零列不等式求解即可.【详解】要使函数有意义，则，解得，即函数的定义域是，故答案为：.【点睛】本题主要考查对数型复合函数的定义域，属于基础题.2.已知向量，，若，则实数________【答案】【解析】【分析】利用平面向量的数量积与向量垂直的关系，结合坐标运算求解即可.【详解】因为向量，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，解得.故答案为：1.3.已知等差数列的前项和为，若则________【答案】【解析】【分析】由等差数列的性质结合等差数列的求和公式可得答案.【详解】由等差数列的性质可得：，所以，故答案为：8.4.设，则方程的解集为________【答案】【解析】【分析】分区间讨论，去掉绝对值号即可得解.【详解】当时，原方程可得，解得，又，故方程的解为；当时，原方程可得，解得，故无解；当时，原方程可得，解得；当时，原方程可得，解得，所以.综上，方程的解集为.故答案为：5.在一次为期天的博览会上，主办方统计了每天的参观人数（单位：千人），得到样本的茎叶图（如小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com下图），则该样本的第百分位数是________【答案】【解析】【分析】求解个数据的第百分位数即第项与第项数据的平均数.【详解】，由茎叶图知从小到大排列第项数据为，第项数据为，则该样本的第百分位数是与的平均数，即，故答案为：.6.设为常数，若，则函数的图象必定不经过第________象限【答案】二【解析】【分析】由指数函数的性质与图象的平移可得.【详解】已知,则指数函数单调递增，过定点，且，函数的图象是由函数函数向下平移个单位，作出函数的图象，可知图象必定不经过第二象限.故答案为：二.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.设函数，若，则实数的值为_____．【答案】【解析】【分析】根据已知条件及分段函数分段处理的原则即可求解.【详解】由题意知，；当时，有，解得(舍去)；当时，有，解得(舍去)或．所以实数的值是：．故答案为：.8.若对于任意实数，都有，则的值为______；【答案】-8【解析】【分析】把展开求得的系数，再结合已知条件求得的值．【详解】，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且有，，故答案为：．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．9.如图，在圆锥中，为底面圆的直径，，点在底面圆周上，且.若为线段上的动点，则的周长最小值为________【答案】【解析】【分析】将三角形和三角形展开在同一个平面，然后利用余弦定理求得正确答案.【详解】连接，依题意平面，而平面，所以，，是的中点，则，由于，所以，则三角形是等边三角形，三角形是等腰直角三角形，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com将三角形和三角形展开在同一个平面，如下图所示，连接，交于，在三角形中，由余弦定理得，所以的周长最小值为.故答案为：10.随着我国国民教育水平的提高，越来越多的有志青年报考研究生.现阶段，我国研究生入学考试科目为思政、外语和专业课三门，录取工作将这样进行：在每门课均及格（分）的考生中，按总分进行排序，择优录取.振华同学刚刚完成报考，尚有11周复习时间，下表是他每门课的复习时间和预计得分.设思政、外语和专业课分配到的周数分别为，则自然数数组________时，振华被录取的可...