小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年上海市宝山区高考数学二模试卷一、单选题：本题共4小题，共18分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据已知条件，结合不等式的性质，及函数单调性，即可求解.【详解】，则，故A正确；，故B错误；，故C错误；，故D错误.故选：A.2.已知随机变量X服从正态分布，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，利用正态分布曲线的对称性，结合，即可求解.【详解】由随机变量X服从正态分布，因为，可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.故选：A.3.已知直线、、与平面、，下列命题正确的是（）A.若，，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】D【解析】【分析】利用线线，线面，面面的位置关系，以及垂直，平行的判断和性质判断选项即可.【详解】对于A，若，，，则与可能平行，也可能异面，故A错误；对于B，若，，则与可能平行，也可能相交，故B错误；对于C，若，，则与可能平行，也可能相交或异面，故C错误；对于D，若，则由线面平行的性质定理可知，必有，使得，又，则，因为，所以，故D正确.故选：D.4.数列中，是其前项的和，若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称数列为“某数列”现有如下两个命题：①等比数列为“某数列”；②对任意的等差数列，总存在两个“某数列”和，使得.则下列选项中正确的是（）A.①为真命题，②为真命题B.①为真命题，②为假命题C.①为假命题，②为真命题D.①为假命题，②为假命题【答案】C【解析】【分析】利用等比数列前n项和公式计算，再建立方程并判断①；求出等差数列的通项，再拆分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com成两个等差数列，结合等差数列前n项和建立方程判断②.【详解】对于①，由等比数列，得，若对任意正整数，总存在正整数，使得，则，即，显然不成立，①为假命题；对于②，设等差数列的公差为，则.令，，则，下面证是“某数列”.设的前项和为，则，于是对任意的正整数，总存在正整数，使得，所以是“某数列”.同理，可证也是“某数列”.所以对任意的等差数列，总存在两个“某数列”和，使得成立，故②为真命题.故选：C【点睛】关键点睛：涉及数列新定义问题，关键是正确理解给出的定义，由给定的数列结合新定义探求数列的相关性质，并进行合理的计算、分析、推理等方法综合解决.二、填空题：本题共12小题，共54分.5.抛物线的焦点坐标是__________．【答案】【解析】【分析】由抛物线的标准方程，可直接写出其焦点坐标.【详解】因为抛物线方程为，所以焦点在轴上，且焦点为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为【点睛】本题主要考查由抛物线的方程求焦点坐标的问题，属于基础题型.6.已知，则______.【答案】##0.5【解析】【分析】利用两角差的正切公式将所求式展开，将代入即可求解.【详解】因为，所以.故答案为：.7.将（其中）化为有理数指数幂的形式为______.【答案】【解析】【分析】直接利用根式与分数指数幂的运算法则化简求解即可【详解】故答案为：8.已知向量，，若，则实数______.【答案】【解析】【分析】根据给定条件，利用数量积的坐标表示计算得解.【详解】由，，，得，所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：29.设实数、满足为虚数单位，则______.【答案】【解析】【分析】利用复数的乘法运算，结合复数相等列出方程组求解即得.【详解】由，得，即，则，解得..故答案为：10.有一组按从小到大顺序排列的数据：3，5，，8，9，10，若其极差与平均数相等，则这组数据的中位数为___________.【答案】##【解析】【分析】由极差和平均数求出，即可求出中位数.【详解】依题意可得极差为，平均数为，所以，解得，所以中位线为.故答案为：11.已知集合，且，则实数的值为______.【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分...