1第五章综合素质评价（一）七年级数学上(R版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[2024上海黄浦区模拟]下列方程中，是一元一次方程的是()A．x＋(4－x)＝0B．x＋1＝0C．x＋y＝1D．1𝑦＋x＝02．下列方程中，解为x＝3的是()A．x＋y＝3B．3x＝12C．2x－2＝3xD．512x＝543．下列说法正确的是()A．若a2＝5a，则a＝5B．若x＋y＝2y，则x＝yC．若a＝b，则a＋12＝b－12D．若a＝b，则𝑎𝑚＝𝑏𝑚4．已知x＝2是方程3x－5＝2x＋m的解，则m的值是()A．1B．－1C．3D．－35．下列方程变形中，正确的是()A．方程3x＋4＝4x－5，移项，得3x－4x＝5－4B．方程－32x＝4，系数化为1，得x＝4×(－32)C．方程3－2(x＋1)＝5，去括号，得3－2x－2＝5D．方程𝑥－12－1＝3𝑥+13，去分母，得3(x－1)－1＝2(3x＋1)6．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则当y＝505时，b的值为()A．205B．305C．255D．3157．[2024天津滨海新区期末]已知(m＋1)x｜m｜－3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为()A．0B．1C．－1D．±18．[新考向数学文化]我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一2根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，则符合题意的方程是()A．12x＝(x－5)－5B．12x＝(x＋5)＋5C．2x＝(x－5)－5D．2x＝(x＋5)＋59．[教材P137练习T1变式]足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支足球队踢了14场比赛，负了4场，共得20分，那么该队胜的场数是()A．3B．4C．5D．610．[新考法特征数表示法]如图，在某年11月的月历表中框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是()(第10题)A．40B．88C．107D．110二、填空题(每题4分，共24分)11．[新视角结论开放题]请写出一个解是x＝－2的一元一次方程：．12．已知4x2myn＋1与－3x4y3是同类项，则m＝，n＝．13．小丁在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看作＋x，解得方程的解是x＝－2，则原方程的解为．14．[教材P140习题T4变式]一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要天才能完成．15．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是180，则n＝．16．[新考向数学文化]我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中提到：一年有二十四个节气，每个节气的晷(ɡuǐ)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度)．二十四节气如图所示，从冬至到夏至晷长逐渐变小，从夏至到冬至晷长逐渐变大，相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同，周而复始．若冬至的晷长为13．5尺，夏至的晷长为1．5尺，则相邻两个节气晷长减少或增加的量为尺，立夏的晷长为尺．3(第16题)三、解答题(共66分)17．(12分)解下列方程：(1)4x－3＝2(x－1)；(2)𝑥－35－𝑥－410＝1；(3)3𝑦－14－1＝5𝑦－76；(4)𝑥3－0．1𝑥+0．40．2＝16．18．(10分)已知P＝2x＋1，Q＝𝑥－43．(1)当x取何值时，P＝Q？(2)当x取何值时，P比Q大4？19．(10分)[2024益阳期末]中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3．5h缩短至1h，运行里程缩短了40km．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度高200km/h，求高铁的平均速度．20．(10分)[2024常州二十四中月考]请根据图中提供的信息，回答下列问题：4(1)暖瓶与水杯的单价分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和28个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．21．(12分)[2024长沙模拟]为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如下表：每月用水量收费不超过10吨的部分1．6元/吨超过10吨而不超过20吨的部分2元/吨超过20吨的部分2．4元/吨(1)若小刚家6月份用水18吨...