第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则集合（）A．B．C．D．2．设复数z满足，则（）A．B．C．D．3.已知，，则（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5.设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（）A．B．C．D．6.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8.已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由已知得，，即，，又，故，从而，选C．【考点定位】1、等差数列的定义；2、数列的单调性．10.已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增【答案】B[来源:学科网]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.执行右侧的程序框图，若输入，则输出.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.已知x，y满足条件，则目标函数的最大值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点定位】线性规划．15.已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，求：（Ⅰ）a和c的值；（Ⅱ）的值.[来源:Zxxk.Com]【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】[来源:学科网]试题分析：（Ⅰ）由及向量数量积的定义，得，从而，故再寻求关于的等式是解题关键．由，不难想到利用余弦定理，得，进而联立求；18.（本小题满分12分）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.（本小题满分12分）如图，和所在平面互相垂直，且，，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.（Ⅰ）求证：平面BCG；（Ⅱ）求三棱锥D-BCG的体积.附：椎体的体积公式，其中S为底面面积，h为高.GFEBCDA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点定位】1、直线和平面垂直的判定；2、面面垂直的性质；3、四面体的体积．20.（本小题满分12分）圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.（Ⅰ）求点P的坐标；（Ⅱ）焦点在x轴上的椭...