2018年北京市高考数学试卷（理科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={2﹣，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{1﹣，0，1}C．{2﹣，0，1，2}D．{1﹣，0，1，2}2．（5分）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．B．C．D．4．（5“”分）十二平均律是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．fB．fC．fD．f5．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．46．（5分）设，“均为单位向量，则|3﹣|=|3+|”“是⊥”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线xmy﹣﹣2=0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（）A．1B．2C．3D．48．（5分）设集合A={（x，y）|xy﹣≥1，ax+y＞4，xay﹣≤2}，则（）A．对任意实数a，（2，1）∈AB．对任意实数a，（2，1）∉AC．当且仅当a＜0时，（2，1）∉AD．当且仅当a≤时，（2，1）∉A二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9．（5分）设{an}是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则{an}的通项公式为．10．（5分）在极坐标系中，直线ρcosθ+ρsinθ=a（a＞0）与圆ρ=2cosθ相切，则a=．11．（5分）设函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0），若f（x）≤f（）对任小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com意的实数x都成立，则ω的最小值为．12．（5分）若x，y满足x+1≤y≤2x，则2yx﹣的最小值是．13．（5“分）能说明若f（x）＞f（0）对任意的x∈（0，2]都成立，则f（x）在[0，2]”上是增函数为假命题的一个函数是．14．（5分）已知椭圆M：+=1（a＞b＞0），双曲线N：﹣=1．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为；双曲线N的离心率为．三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15．（13分）在△ABC中，a=7，b=8，cosB=﹣．Ⅰ（）求∠A；Ⅱ（）求AC边上的高．16．（14分）如图，在三棱柱ABCA﹣1B1C1中，CC1⊥平面ABC，D，E，F，G分别为AA1，AC，A1C1，BB1的中点，AB=BC=，AC=AA1=2．Ⅰ（）求证：AC⊥平面BEF；Ⅱ（）求二面角BCDC﹣﹣1的余弦值；Ⅲ（）证明：直线FG与平面BCD相交．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．（12分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．假设所有电影是否获得好评相互独立．Ⅰ（）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；Ⅱ（）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；Ⅲ（）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等．用“ξk=1”表示第k“类电影得到人们喜欢．ξk=0”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差Dξ1，Dξ2，Dξ3，Dξ4，Dξ5，Dξ6的大小关系．18．（13分）设函数f（x）=[ax2﹣（4a+1）x+4a+3]ex．Ⅰ（）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，求a；Ⅱ（）若f（x）在x=2处取得极小值，求a的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．（14分）已知抛物线C：y2=2px经过点P（1，2），过点Q（0，1）的直线l与...