2018年北京市高考数学试卷（文科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={2﹣，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{1﹣，0，1}C．{2﹣，0，1，2}D．{1﹣，0，1，2}2．（5分）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．B．C．D．4．（5分）设a，b，c，d“是非零实数，则ad=bc”“是a，b，c，d”成等比数列的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（5“”分）十二平均律是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（）A．fB．fC．fD．f6．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．47．（5分）在平面直角坐标系中，，，，是圆x2+y2=1上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tanα＜cosα＜sinα，则P所在的圆弧是（）A．B．C．D．8．（5分）设集合A={（x，y）|xy﹣≥1，ax+y＞4，xay﹣≤2}，则（）A．对任意实数a，（2，1）AB．对任意实数a，（2，1）A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．当且仅当a＜0时，（2，1）AD．当且仅当a≤时，（2，1）A二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9．（5分）设向量=（1，0），=（﹣1，m）．若⊥（m﹣），则m=．10．（5分）已知直线l过点（1，0）且垂直于x轴．若l被抛物线y2=4ax截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为．11．（5“分）能说明若a＞b，则＜”为假命题的一组a，b的值依次为．12．（5分）若双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为，则a=．13．（5分）若x，y满足x+1≤y≤2x，则2yx﹣的最小值是．14．（5分）若△ABC的面积为（a2+c2b﹣2），且∠C为钝角，则∠B=；的取值范围是．三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15．（13分）设{an}是等差数列，且a1=ln2，a2+a3=5ln2．Ⅰ（）求{an}的通项公式；Ⅱ（）求e+e+…+e．16．（13分）已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx．Ⅰ（）求f（x）的最小正周期；Ⅱ（）若f（x）在区间[﹣，m]上的最大值为，求m的最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．（13分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．Ⅰ（）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；Ⅱ（）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；Ⅲ（）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）18．（14分）如图，在四棱锥PABCD﹣中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，E，F分别为AD，PB的中点．Ⅰ（）求证：PE⊥BC；Ⅱ（）求证：平面PAB⊥平面PCD；Ⅲ（）求证：EF∥平面PCD．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．（13分）设函数f（x）=[ax2﹣（3a+1）x+3a+2]ex．Ⅰ（）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为0，求a；Ⅱ（）若f（x）在x=1处取得极小值，求a的取值范围．20．（14分）已知椭圆M：+=1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为2．斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同...