教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com微信号：kingcsa333编者的话：本专辑试题选材于近两年上海市月考、期中、期末高频真题，每道题包含解析、点评，适合中等及以上学生刷题、复习练习使用。【期末压轴重点练】考题1：代数式问题综合（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·上海松江·七年级期中）已知，，那么的值为（）A．3B．6C．D．【标准答案】D【思路点拨】根据完全平方公式求出，再把原式因式分解后可代入求值．【精准解析】解：因为，，所以，所以教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com微信号：kingcsa333故选：D【名师指路】考核知识点：因式分解的应用．灵活应用完全平方公式进行变形是解题的关键．2．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）如图，正方形与正方形，点在边上，已知正方形的边长，正方形的边长为，用、表示下列面积，与相交于点，下列各选项中不正确的是（）A．B．C．D．【标准答案】C【思路点拨】由题意，分别求出选项中图形的面积，然后进行判断，即可得到标准答案．【精准解析】解：根据题意， 正方形的边长，正方形的边长为，∴，，∴；故A正确； ，教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com微信号：kingcsa333 ，，∴；∴；故B正确； ，∴，∴；故D正确； ，， ，且没有确定的值，∴与不一定相等；故C不正确；故选：C．【名师指路】本题考查了整式的加减运算，几何图形的面积，列代数式表示面积，解题的关键是正确的表示出每个图形的面积，从而进行判断．3．使得关于的方程的解是正整数的所有整数的积为（）A．B．C．D．【标准答案】B【思路点拨】先解该一元一次方程，然后根据a是整数和x是正整数即可得到a的值，从而得到标准答案．【精准解析】解：去分母得，去括号得，整理得，∴，教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com微信号：kingcsa333当时，当时，当时，当时，这些整数的积为，故选：B．【名师指路】本题考查了一元一次方程的解法和代数式求值，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．4．若代数式，则代数式的值为（）A．13B．7C．19D．25【标准答案】A【思路点拨】把变形为，代入，即可求解．【精准解析】解：因为，所以，==18-6+1=13．故选：A【名师指路】本题考查求代数式的值，把变形，代入代数式化简是解题关键．5．若，则的平方根为（）A．±2B．4C．2D．±4【标准答案】D教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com微信号：kingcsa333【思路点拨】根据绝对值，平方，二次根式的非负性求出x，y，z，算出代数式的值计算即可；【精准解析】 ，∴，解得，∴，∴；故选：D．【名师指路】本题主要考查了平方根的求解，结合绝对值、二次根式的非负性计算是解题的关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣π2b2B．2a2πb﹣2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣π2b2【标准答案】C【思路点拨】根据“能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为2b的半圆的面积．”求解即可.【精准解析】能射进阳光部分的面积是2ab﹣πb2，故选C．【名师指路】教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com微信号：kingcsa333此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积．7．某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为()A．a(1+10%)万吨B．万吨C．a(110%)﹣万吨D．万吨【标准答案】B【思路点拨】根据2013年生产大米比2012年大米生产总量增加了10%，可知2012年大米生产总量×(1+10%)=2013年大米生产总量，由此列式即可.【精准解析】a÷(1+10%)=(万吨).故选B.【名师指路】此题考查列代数式，关键是找出题目蕴含的数量关系：2012年大米生产总量×(1+10%)=2013年大米生产总量.8．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+yB．xyC．100x+yD...