教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com微信号：kingcsa333专题01整式的概念之压轴题六种模型全攻略考点一：字母表示数；考点二：代数式；考点三：代数式的值；考点四：单项式；考点五：多项式；考点六：寻找规律题.考点一：字母表示数例题：（2022上海傅雷中学期中18）甲工厂在一月份的生产总值为a万元，在2月和3月这两个月中，甲工厂的生产总值平均每月增长的百分率为x，甲工厂3月份的生产总值是_____万元（用含a、m的代数式表示）【答案】；【分析】根据题意列代数式求解即可；【详解】解：由题可知：2月份的产值：，3月份的产值：；故答案是：．【点睛】本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键．【变式训练】1.（2022安徽潜山四中七年级期中14）设表示大于x的最小整数，如=4，=-1，（1）=;（2）下列结论中正确的是.（填写所有正确结论的序号）①；②的最小值是0；③的最大值是1；④存在实数x，使=0.5成立.【答案】③④；【分析】关键弄清的含义；【详解】解：因为表示大于x的最小整数，故（1）表示大于-3.9的最小整数即-3；（2），故①错误；根据题意可得：，即，故②错误；③正确；当时，=0.5，故④正确；故答案为③④.典型例题教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com微信号：kingcsa333【点睛】本题考查了用字母表示数，表示什么？表示什么？弄清它们的含义，题目迎刃而解了.2.（2022湖北黄冈七上期末8）如图，把周长为4个单位长度的圆放到数轴上，A、B、C、D四点将圆四等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点D与数轴上表示4的点重合，点A与数轴上表示5的点重合，…，若当圆停止运动时，点B正好落到数轴上，此时，则点B对应的数轴上的数可能为（）A.2020;B.2021;C.2022;D.2023.DCBA6543210-1【答案】C;【分析】点B对应数轴上的数依次为2，6，10，…，因此可知点B对应数轴上的数的特征：被4除余2.【详解】解：根据题意，点B对应数轴上的数依次为2，6，10，…，因此可知点B对应数轴上的数的特征：被4除余2.而2022=4×505+2，故答案选C.【点睛】关键理解点B在数轴上表示的数的特征：被4除余2.考点二：代数式例题：（2022吉林四平铁东七上期末20）现有a根竹签，b个山楂.若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是(填写序号).（1）；（2）；（3）.【答案】(2);【分析】b个山楂，根据题意用另一种方式表示出来：a根竹签，每根竹签串c个山楂，剩d个山楂即ac+d,于是ac+d=b;【详解】解：因为每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，所以，故答案为（2）.【点睛】理解题意，用不同的代数式表示同一个量.【变式训练】1．（2022湖北黄冈七上期末15）已知：如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为.教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com微信号：kingcsa333aabbbbb图3图2图1【答案】4a-8b;【分析】求出新矩形的长与宽即可求出其周长；【详解】解：新矩形的长为：a-b；新矩形的宽为：a-3b；故新矩形的周长为2（a-b+a-3b）=4a-8b.【点睛】本题考查列代数式，关键用字母a与b表示新矩形的长与宽.2.（2022陕西渭南澄城七上期末13）某校七年级男生都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人，若会踢足球的有a人，则七年级男生共有人.（用含a的式子表示）【答案】(2a+4)；【分析】分别弄清打篮球、踢足球以及两者都会的人数即可；【详解】解：根据题意，踢足球的人数为a人，则打篮球的人数为(a+12)人，而两者都会的有8人，故七年级男生共有：a+(a+12)-8=2a+4（人）；故答案为(2a+4).【点睛】考查列代数式，理解题意，用字母式子表示所求的量.考点三：代数式的值例题：（2022重庆巴南七上期末10）已知式子的值为8，那么式子的值为（）A.1；B.2；C.3；D.4【答案】A；【分析】根据已知条件求出，然后用整体思想求解，避免求出y值而陷入复杂计算；【详解】解：因为，即，那么...