小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题19圆锥曲线中的面积问题一、单项选择题1．已知A，F分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的下顶点和左焦点，过A且倾斜角为60°的直线l分别交x轴和椭圆C于M，N两点，且N点的纵坐标为b，若△FMN的周长为6，则△FMN的面积为()A．B．C．D．2．[2022·宁丹模辽东拟]已知F1，F2分别为双曲线C：－＝1(c>b>0)的左、右焦点，F1关于C的一条渐近线的对称点为M，若△MF1F2的面积等于cb，则C的离心率为()A．B．C．2D．3．[2022·山南一中模东济拟]已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，直线l：y＝2x－p与C交于A，B两点，点A，B在准线上的射影分别为点A1，B1，若四边形A1ABB1的面积为3，则p＝()A．2B．C．D．4二、多项选择题4．[2022·湖南沙模长拟]已知双曲线C：－y2＝1，(a>0)的左、右焦点分别为F1，F2，双曲线C上两点A，B关于坐标原点对称，点P为双曲线C右支上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，若kPA·kPB＝，PF1⊥PF2，则下列说法正确的是()A．a＝4B．a＝2C．△PF1F2的面积为D．△PF1F2的面积为15．[2022·山一模东青岛]已知椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别是F1，F2，M为椭圆C上一点，则下列结论正确的是()A．△MF1F2的周长为6B．△MF1F2的面积为C．△MF1F2的内切圆的半径为D．△MF1F2的外接圆的直径为三、填空题6．已知椭圆＋y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作直线交椭圆于A，B两点，若F2为线段AB的中点，则△AF1B的面积为________.7．[2022·福建三明高三期末]已知双曲线C：－＝1(b>0)的左焦点为F，M是该双曲线一条渐近线上的点，且OM⊥MF，O为坐标原点，若△OMF的面积为4，则双曲线C的离心率为________．8．[2022·山沂一模东临]已知抛物线C：x2＝2py的焦点为F，Q(2，3)为C内的一点，M为C上的任意一点，且|MQ|＋|MF|的最小值为4，则p＝________；若直线l过点Q，与抛物线C交于A，B两点，且Q为线段AB的中点，则△AOB的面积为________．四、解答题9．[2022·广广州模东拟]已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为x－y＝0，焦点到渐近线的距离为1.(1)求双曲线C的标准方程与离心率；(2)已知斜率为－的直线l与双曲线C交于x轴上方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为－，求△OAB的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，点M(4，y0)在抛物线C上，且|MF|＝4＋.(1)求抛物线C的方程；(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，分别过点A，B作抛物线C的切线，记两切线的交点为P，求△PAB面积的最小值．11．[2022·河北邯二模郸]已知点P(2，)为椭圆C：＋＝1(a>b>0)上一点，A，B分别为C的左、右顶点，且△PAB的面积为5.(1)求C的标准方程；(2)过点Q(1，0)的直线l与C相交于点G，H(点G在x轴上方)，AG，BH与y轴分别交于点M，N，记S1，S2分别为△AOM，△AON(点O为坐标原点)的面积，证明：为定值．