小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com章末质量检测(一)空间向量与立体几何一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．以下四组向量：①a＝(1，－2，1)，b＝(－1，2，－1)；②a＝(8，4，0)，b＝(2，1，0)；③a＝(1，0，－1)，b＝(－3，0，3)；④a＝(－43，1，－1)，b＝(4，－3，3)．其中互相平行的是()A．②③B．①④C．①②④D．①②③④2．若a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)，c＝(1，4，4)，且a，b，c共面，则λ＝()A．1B．－1C．1或2D．±13．在四面体OABC中，点P为棱BC的中点．设⃗OA＝a，⃗OB＝b，⃗OC＝c，那么向量⃗AP用基底{a，b，c}可表示为()A．－12a＋12b＋12cB．－a＋12b＋12cC．a＋12b＋12cD．12a＋12b＋12c4．正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为()A．❑√23B．❑√33C．23D．❑√635．已知长方体ABCDA1B1C1D1，下列向量的数量积一定不为0的是()A.⃗AD1·⃗B1CB.⃗BD1·⃗ACC.⃗AB·⃗AD1D.⃗BD1·⃗BC6.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量⃗AB，⃗AD，AA1两两的夹角均为60°，且|⃗AB|＝1，|⃗AD|＝2，|AA1|＝3，则¿AC1|等于()A．5B．6C．4D．87．如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD－A1B1C1D1，AB＝1，BC＝2，AA1＝3，则点B到直线A1C的距离为()A.27B．2❑√357C．❑√357D．18．如图所示，在四面体PABC中，PC⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝PC，那么二面角BAPC的余弦值为()A．❑√22B．❑√33C．❑√77D．57二、多项选择题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．已知空间向量a＝(－2，－1，1)，b＝(3，4，5)，则下列结论正确的是()A．(2a＋b)∥aB．5|a|＝❑√3|b|C．a⊥(5a＋6b)D．a与b夹角的余弦值为－❑√36小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．定义空间两个向量的一种运算ab＝|a|·|b|sin〈a，b〉，则关于空间向量的上述运算，以下结论恒成立的是()A．ab＝baB．λ(ab)＝(λa)bC．(a＋b)c＝(ac)＋(bc)D．若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则ab＝|x1y2－x2y1|11．在以下命题中，不正确的是()A．|a|－|b|＝|a＋b|是a，b共线的充要条件B．对a∥b(b≠0)，则存在唯一的实数λ，使a＝λbC．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若⃗OP＝2⃗OA－2⃗OB−⃗OC，则P，A，B，C四点共面D．|(a·b)·c|＝|a|·|b|·|c|12．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是A1D1和C1D1的中点，则下列结论正确的是()A．A1C1∥平面CEFB．B1D⊥平面CEFC．⃗CE＝12⃗DA+⃗DD1－⃗DCD．点D与点B1到平面CEF的距离相等三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．若a＝(2，－3，5)，b＝(－3，1，－4)，则|a－2b|＝__________．14．在空间直角坐标系中，已知a＝(2，－1，3)，b＝(－4，2，x)．若a⊥b，则x＝________.15．如图，在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE＝3ED，以{⃗AB，⃗AC，⃗AD}为基底，则⃗¿＝________．16．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下几个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；④AB与CD所成的角为60°.其中正确的结论的序号是________．四、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，AB＝2，AA1＝4.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若⃗DE＝x⃗DA+y⃗DC+z⃗DD1，求x＋y＋z；(2)以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz，写出A1，C，D1，E的坐标，并求异面直线DE与CD1所成角的余弦值．18．(12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．(1)证明：BE⊥DC；(2)求直线...