小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）12345678910DCABDDDBCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．x≤2且．12．如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等13．不变14．（1）△（2）64三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（8分）【解答】解：（1）由题意得：且，且，，当，为任意实数时，该函数是关于的一次函数；（4分）（2）由题意得：且，，且，，，，该函数是关于的正比例函数．（8分）16．（8分）【解答】证明：，，即，（4分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在和中，，．（8分）17．（8分）【解答】解：（1）如图，△即为所求．（2分）（2）△的面积为．（5分）（3）如图，连接交轴于点，连接，此时，为最小值，则点即为所求．（8分）18．（8分）【解答】（1）证明：，，，，，在和中，，，．（4分）（2）解：是等边三角形．理由如下：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，由（1）得，，，，，，是等边三角形．时，的形状为等边三角形．（8分）19．（10分）【解答】解：①在△中，，，．是的角平分线，．是△的高，在△中，．（5分）②是的平分线，，，又，，，．（10分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（10分）【解答】解：（1）点，点的“关联点”坐标为，的关联点的坐标为，即，故答案为：；（3分）（2）的关联点的坐标为，即，点在轴上，，，的值为3；（6分）（3）（和，的关联点的坐标为，即，线段与轴有交点，的纵坐标异号或至少一个为0，或，解得：或，的取值范围为或．（10分）21．（12分）【解答】解：（1）设植每亩西红柿的收入为元，每亩茄子的收入为元．根据题意，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得，植每亩西红柿的收入为5000元，每亩茄子的收入为4000元．故答案为：5000，4000．（4分）（2）茄子种植了亩，根据题意，得，解得，刘阿姨两种蔬菜均有种植，，，．答：至少种植4亩西红柿．（8分）（3），，随的增大而减小，且为正整数，或5，当时，的值最小，．答：与之间的表达式为，最小成本为12500元．（12分）22．（12分）【解答】（1）证明：，，在△和△中，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com△△；（3分）（2）①解：；理由如下：，，，，，故答案为：；（6分）②证明：延长到点，使，连接，为△中线，，在△和△中，，△△，，（9分）由①知，又，，，，又为△中线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，，，，在△和△中，，△△，．（12分）23．（14分）【解答】【模型呈现】证明：，，，，，△△；（4分）【模型应用】解：①对于，当时，，当时，，则点、的坐标分别为：、，②由模型知，△△，则，，则点，由点、的坐标得，直线的表达式为：；（8分）【模型迁移】解：点，则点，设点、，过点作轴的垂线交轴于点，交过点和轴的平行线于点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由模型知，△△，则，，即且，解得：或，即点，或，．（14分）