小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com雅礼教育集团2023年上学期期中考试试卷高一数学时量：120分钟满分：150分一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若复数满足，则的虚部是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的概念，即可得出答案.【详解】根据复数的概念可知，的虚部为.故选：B.2.若，，，的夹角为，则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据数量积的定义，即可得出答案.【详解】由已知可得，.故选：B.3.在中，点D是AB的中点，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的加法和减法运算即可.【详解】因为点D是AB的中点，所以所以故选：D.4.设，则“”是“”的()．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A.【考点】充要条件【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是的充分不必要条件，若是的真子集，则是的必要不充分条件.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.如图，三棱柱中，底面三角形是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是()A.直线与直线是异面直线B.直线与直线AE是共面直线C.直线AE与直线是异面直线D.直线AE与直线是共面直线【答案】C【解析】【分析】根据异面直线的判定定理求解即可.【详解】由于与均在平面内，不是异面直线，故A错误；平面，平面，点不在直线上，所以和是异面直线，故B错误；平面，平面，点不在直线上，则与是异面直线，故C正确；平面，平面，点不在直线上，则与是异面直线，故D不正确.故选：C【点睛】方法点睛：判断两条直线是否为异面直线，第一两条直线平行或相交，则两条直线共面，第二若一条直线与一个平面相交于一点，那么这条直线与这个平面内不经过该点的直线是异面直线，这是判断两条直线是异面直线的方法，要根据题目所提供的线线、线面关系准确的做出判断.6.灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com种喜庆的氛围．如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分(除去两个球冠)．如图2，球冠是由球面被一个平面截得的，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半径为R，球冠的高为h，则球冠的面积．已知该灯笼的高为46cm，圆柱的高为3cm，圆柱的底面圆直径为30cm，则围成该灯笼所需布料的面积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由勾股定理求出，则，分别求出两个球冠的表面积、灯笼中间球面的表面积、上下两个圆柱的侧面积即可求出围成该灯笼所需布料的面积.【详解】由题意得，得，，所以两个球冠的表面积之和为，灯笼中间球面的表面积为．因为上下两个圆柱的侧面积之和为，所以围成该灯笼所需布料的面积为．故选：B.7.若，，，，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知，结合角的范围，即可得出，.然后根据两角差余弦公式，即可得出答案.【详解】因为，，所以，所以，.又，所以.所以，.故选：C.8.已知，，，平面区域为由所有满足的点组成的区域(其中，)，若区域的面积为，则的最小值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作图得出区域D，然后根据向量关系得出，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com然后表示出，根据和的关系可得出，，进而得出，根据“1”的代换，即可得出答案.【详解】如图所示，延长AB到点N，延长AC到点M，使得，，作，，，，则四边形，，均为平行四边形.由题意可知:点组成的区域D为图...