小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长沙市第一中学2022-2023学年度高一第二学期第二次阶段性检测数学时量：120分钟满分：150分得分：______一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.如图所示，一个水平放置的四边形OABC的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形，则原四边形的面积是()A.B.C.16D.83.已知复数z满足，若，则复数z为()．A.B.C.或D.或4.函数的部分图象大致是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.5.科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号(如图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器，2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力“极目一号”Ⅲ型浮空艇长53米，高18米，若将它近似看作一个半球，一个圆柱和一个圆台的组合体，轴截面图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的体积约为()A.B.C.D.6.已知函数满足，，则下列说法正确的是()．A.B.C.D.7.如图，，，，，点在棱上的射影分别是，若，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.8.已知函数，若，，，则()A.B.C.D.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是()A.若，，则直线a，b一定相交B.若，，则C.若，，则直线a平行于平面内的无数条直线D.若，，，则a与b是异面直线10.定义：，两个向量的叉乘，则以下说法正确的是()A.若，则B.C.若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积等于D.若，，则的最小值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.正方体ABCD-的棱长为a，E在棱上运动(不含端点)，则()A.侧面中不存在直线与DE垂直B.平面与平面ABCD所成二面角为C.E运动到的中点时，上存在点P，使BC∥平面AEPD.P为中点时，三棱锥体积不变12.已知函数()，则下列说法正确的是()A.在区间上单调递增B.在上的值域为C.的最小正周期为D.的图象可以由函数的图象，先向左平移个单位，再向上平移个单位得到三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，，，则的最小值为______.14.已知正四棱锥的所有棱长均为2，且该四棱锥的五个顶点在一个球面上，则这个球的表面积______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.在中，边上的高为2，则满足条件的的个数为__________.16.已知实数x，y满足，，则______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知，，且与夹角为，求：(1)；(2)与的夹角的余弦值.18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足.(1)求角A；(2)若，求△ABC面积的最大值.19.如图，多面体中，四边形为矩形，二面角的大小为，，，，.(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.20.已知函数.将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求函数在区间[，]上的单调递减区间；(2)若对于恒成立，求实数m的范围.21.如图，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，且直线AM与直线PC所成的角为60°.(1)求证：平面PAC⊥平面ABC；(2)求异面直线PA与MB所成角的余弦值.22.函数.(1)若的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)当时，为定义域为R的奇函数，且时，，若关于x的方程恒有两个不同的实数根，求t的取值范围.