小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com南京市九校联合体2022-2023学年度第二学期期末学情调研高一数学注意事项：1.本试卷共分8页.满分150分.考试用时120分钟.2.答题前，考生务必将学校、姓名写在答题卡上，正确填涂考试号.答案涂、写在答题卡上指定位置.考试结束后交回答题卡.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值为()A.1B.－1C.D.2.数据0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的60百分位数为()A.6B.6.5C.7D.5.53.向量与不共线，，，且与共线，则k，l应满足()A.B.C.D.4.一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆，则该圆锥的表面积为()A.B.C.D.5.已知向量，，若，则()A.B.C.D.36.从长度为的5条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.在中，下列命题正确的个数是()①；②；③若，则为等腰三角形；④，则为锐角三角形．A.1B.2C.3D.48.已知锐角，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则a的取值范围是()A.B.C.D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设复数，则下列结论正确的是()A.z的共轭复数为B.z的虚部为1C.z在复平面内对应的点位于第二象限D.10.下列说法中错误的是()A.已知，且与的夹角为锐角，则实数B.向量，不能作为平面内所有向量的一组基底C.若，则存在唯一实数，使得D.非零向量和满足，则与的夹角为11.抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件“第一枚出现奇数点”，事件“第二枚出现偶数点”，事件“两枚骰子出现点数和为8”，事件“两枚骰子出现点数和为9”，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.与互斥B.与互斥C.与独立D.与独立12.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，下列说法正确的是()A.若有两解B.若有两解C.若为锐角三角形，则b的取值范围是D.若为钝角三角形，则b的取值范围是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，13.设有两组数据：与，它们之间存在关系式：(，其中非零常数)，若这两组数据的方差分别为和，则和之间的关系是________．14.边长为的三角形的最大角与最小角之和为____．15.已知向量，，若在方向上的投影向量为，则的值为__．16.如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为为圆上的点，，，，分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，，，使得重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为__________．四、解答题：本题共6小题，其中第17题10分，其余各题为12分，共70分.解答应写出文小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com字说明、证明过程或演算步骤.17.已知是虚数单位，设.(1)求证：1＋ω＋ω2＝0；(2)计算：(1＋ω－ω2)(1－ω＋ω2)．18.已知，，，是第三象限角．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值．19.为测量地形不规则的一个区域的径长，采用间接测量的方法，如图，阴影部分为不规则地形，利用激光仪器和反光规律得到，为钝角，，，．(1)求的值；(2)若测得，求待测径长．20.社会的进步与发展，关键在于人才，引进高素质人才对社会的发展具有重大作用．某市进行人才引进，需要进行笔试和面试，一共有名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在内，将笔试成绩按照、、、分组，得到如图所示频率分布直方图．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求频率分布直方图中的值；(2)求全体应聘者笔试成绩的众数和平均数(每组数据以区间中点值为代表)；(3)若计划面试人，请估计参加面试的最低分数线．21.如图，三棱锥中，为等边三角形，且面面，．(1)求证：；(2)当与平面BCD所成角为45°时，求二面角的余弦值．22.设是边长为1的正三角形，点四等分线段(如图所示)．(1)求的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)为线段上一点，若，求实数的值；(3)为边上一动点，当取最小值时，求的值．