小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高2025届高一(上)期中考试数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.用列举法表示集合，下列表示正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解分式不等式，并结合列举法即可得答案.【详解】解：故选：A2.函数的定义域是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据根式和零指数幂的特性即可求得定义域.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由已知解得故选：B3.函数，则()A.2B.3C.5D.7【答案】C【解析】【分析】根据分段函数解析式，代入计算函数值.【详解】由函数解析式，.故选：C4.已知，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用凑配法求得的解析式.【详解】由于，所以.故选：B5.函数的最小值为()A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】利用换元法，令，然后将原函数转化为自变量为的函数，再结合二次函数的性质可求出其最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】令，则，所以所以当时，取得最小值，所以函数的最小值为，故选：A.6.若函数在上单调递增，则实数的范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】通过换元转化为熟悉的二次函数，则所给区间即为已知函数单调区间的子集，即可求得的取值范围.【详解】令，则，则，对称轴为，则函数的单调递减区间为，因为为减函数，且在上单调递增，所以，则解得.所以实数的范围为.故选：A7.若函数的定义域为，则实数的取值范围是()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.【答案】D【解析】【分析】把的定义域为R，转化为不等式恒成立，分和两种情况讨论，结合二次函数图象的特征得到不等关系求得结果.【详解】由题意可知：当时，不等式恒成立.当时，显然成立，故符合题意；当时，要想当时，不等式恒成立，只需满足且成立即可，解得：，综上所述：实数a的取值范围是.故选：D【点睛】“恒(能)成立”问题的解决方法：(1)函数性质法对于一次函数，只须两端满足条件即可；对于二次函数，就要考虑参数和的取值范围.(2)分离变量法思路：将参数移到不等式的一侧，将自变量x都移到不等式的另一侧.(3)变换主元法特点：题目中已经告诉了我们参数的取值范围，最后要我们求自变量的取值范围.思路：把自变量看作“参数”，把参数看作“自变量”，然后再利用函数的性质法，求解.(4)数形结合法特点：看到有根号的函数，就要想到两边平方，这样就与圆联系起来；这样求函数恒成立问题就可以转化为求“谁的函数图像一直在上面”，这样会更加直观，方便求解.8.已知为定义在上的偶函数，对于且，有，，，，则不等式的解集为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】构造函数，结合函数单调性及奇偶性即可解不等式【详解】设，因为，所以，即，令，则有时，，所以在上为增函数，由题知为定义在上的偶函数，易知为奇函数且在上为增函数，因为，，所以，所以当时，，不等式不成立，当时，等价于，即，则，当时，等价于，即，则综上所述：等式的解集为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C.二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得的2分，有选错的得0分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列条件中能使成立的有()A.B.C.D.【答案】BC【解析】【分析】利用作差法可判断ABD；利用不等式的性质可判断C.【详解】对于A，，若，则，若，则，故A错误；对于B，若，则，...