小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022学年下学期高一期末五校联考试卷(数学)命题学校：广州市第六中学命题人：陈霞审核人：冯健俊一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.1.复数(是虚数单位)在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据复数除法运算可求得，根据对应点的坐标可得结果.【详解】，对应的点为，位于第三象限.故选：C.2.已知平面向量与为单位向量，它们的夹角为，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由向量数量积定义可得，根据向量数量积的运算律可由求得结果.【详解】，.故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.已知函数，则方程的解的个数是()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】令，则方程的解的个数即函数与函数的图象的交点的个数．作出函数与函数的图象，即可得到两个函数图象的交点的个数．【详解】解：令，得，则方程的解的个数即函数与函数的图象的交点的个数．作出函数与函数的图象，可知两个函数图象的交点的个数为2，故方程的解的个数为2个．故选：C4.函数的最小正周期是A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】【分析】先由诱导公式及两角的正弦公式将原式展开，再用二倍角公式及半角公式降幂，结合辅助角公式化为一个角的三角函数，用周期公式求出周期;【详解】.∴.故选C.【点睛】本题主要考查了三角恒等变换、诱导公式、周期公式、辅助角公式等知识，熟练运用这些公式是解题的关键，属于基础题.5.下列不等式恒成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用特殊值判断A、C，利用重要不等式判断B，作差可判断D；【详解】解：对于A：若、时，故A错误；对于B：因为，所以，所以，即，当且仅当时取等号，故B错误；对于C：若、时，，故C错误；对于D：因为，所以，即，当且仅当时取等号，故D正确；故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.已知，是两条不重合的直线，，，是三个不重合的平面，则下列命题正确的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】D【解析】【分析】对ABC，举反例判断即可；对D根据线面平行与线面垂直的性质判定即可【详解】对A，若，，则或，故A错误；对B，若，，则或，故B错误；对C，长方体同一顶点所在的三个平面满足，，，故C错误；对D，若，则平行于内的一条直线，又，故，故成立，故D正确；故选：D7.北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度(轨道高度是指卫星到地球表面的距离)为h.将地球看作是一个球心为O，半径为r的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数.如果地球表面上某一观测点与该卫星在同一条子午线(经线)所在的平面，且在该观测点能直接观测到该卫星.若该观测点的纬度值为，观测该卫星的仰角为，则下列关系一定成立的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，画出示意图，在三角形OAB中利用正弦定理即求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：如图所示，，由正弦定理可得，即，化简得，故选：A.8.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为2，M是BB1的中点，点P在正方体内部或表面上，且MP平面AB1D1，则动点P的轨迹所形成的区域面积是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】过点作平面的平行平面，再求解多边形的面积即可.【详解】根据题意，过点作出平面的平行平面，如下所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为////，////，////，又，平面，平面，故平面//平面.则点的轨迹图形如上图阴影部分所示.显然，该六边形是正六边形，边长为.故该六边形面积为6个全等的边长为的三角形的面积和.即.故选：C【点睛】本题考查面面平行的判定，以及正方体的截面问...