小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖南师范大学附属中学期末模拟(一)一、单选题(本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)1.已知集合，则中元素的个数为()A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】化简集合，根据交集的概念求出，从而可得答案.【详解】因为，，所以或或或或或或，所以,因为、、、满足，所以，所以中元素的个数为.故选：C2.已知实数a，b，c满足，则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用作差法逐项判断可得答案.【详解】因为a，b，c满足，所以，，，对于A，，所以，故A错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于B，，所以，故B错误；对于C，，所以，故C错误；对于D，，所以，故D正确；故选：D.3.已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是()A.∀x∈R，f(－x)≠f(x)B.∀x∈R，f(－x)≠－f(x)C.∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0)D.∃x0∈R，f(－x0)≠－f(x0)【答案】C【解析】【分析】利用偶函数的定义和全称命题的否定分析判断解答.【详解】 定义域为R的函数f(x)不是偶函数，∴∀x∈R，f(－x)＝f(x)为假命题，∴∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0)为真命题.故选C【点睛】本题主要考查偶函数的定义和全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.4.若正实数满足，则A.有最大值4B.有最小值C.有最大值D.有最小值【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】试题分析：因为正实数，满足，所以，故有最小值4，故A不正确；由基本不等式可得，故有最大值，故B不正确；由于，故由最大值为，故C正确；，故由最小值，故D不正确．考点：基本不等式5.已知是第三象限角，且，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据诱导公式及同角三角函数关系与二倍角公式即可得解.【详解】由已知得，，则原式.故选：D6.已知，则“存在使得”是“”的()．A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据充分条件，必要条件的定义，以及诱导公式分类讨论即可判断.【详解】(1)当存在使得时，若为偶数，则；若为奇数，则；(2)当时，或，，即或，亦即存在使得．所以，“存在使得”是“”的充要条件.故选：C.【点睛】本题主要考查充分条件，必要条件的定义的应用，诱导公式的应用，涉及分类讨论思想的应用，属于基础题.7.为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过．据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%．那么此人在开车前至少要休息()(参考数据：，)A.4．1小时B.4．2小时C.4．3小时D.4．4小时【答案】B【解析】【分析】由题意知经过小时，血液中的酒精含量为，则，解不等式即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】设经过小时，血液中的酒精含量为，则.由，得，则.因为，则，所以开车前至少要休息4.2小时，故选：B．【点晴】关键点点晴：实际问题，关键是读懂题意抽象出具体函数.8.已知定义在R上的函数对于任意的x都满足，当时，，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】函数的根转化为两个新函数图像的焦点问题，再对对数函数的进行分类讨论即可.【详解】由知是周期为2的周期函数，函数至少有6个零点等价于函数与的图象至少有6个交点，①当时,画出函数与的图象如下图所示,根据图象可得,即.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②当时,画出函数与的图象如下图所示,根据图象可得,即.综上所述,的取值范围是.故选：A二、多选题(本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求)9.下列计算结果为有理数的是()A.B.C.D.【答案】BCD【解析】【分析】根据特殊角的三角函数...