小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com南京师大附中2022－2023学年度第1学期高一年级期中考试数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合且，集合，集合，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据集合包含的元素特征，结合的结果可得结果.【详解】，.故选：D.2.已知为实数，使“”为真命题的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据全称量词命题的真假性求得的取值范围，然后确定其充分不必要条件.【详解】依题意，全称量词命题：为真命题，在区间上恒成立，所以，所以使“”为真命题的一个充分不必要条件是“”.故选：B3.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次命题正确的是使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学届接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.若a＜b，则B.若a＞b＞0，则C.若a＞b，则D.若，则a＞b【答案】D【解析】【分析】举反例说明选项AC错误；作差法说明选项B错误；不等式性质说明选项D正确.【详解】当时，，选项A错误；，所以，所以选项B错误；时，，所以选项C错误；时，，所以选项D正确.故选：D4.设，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】观察所求结构知把放到对数的真数部分作指数即可求解．【详解】解：，故选：C．5.设为实数，若二次函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的性质求得正确答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】二次函数的开口向上，对称轴为，要使二次函数在区间上有且仅有一个零点，则需，所以的取值范围是.故选：C6.世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”．已知，，设，则所在的区间为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数和对数互化，结合对数运算法则可求得，由此可得.【详解】，，.故选：C.7.已知奇函数的定义域为，且对任意两个不相等的正实数，都有，在下列不等式中，一定成立的是()A.B.C.D.【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】利用题意得到在单调递增，可得到，结合奇函数即可得到答案【详解】对任意两个不相等的正实数，可得，即在单调递增，所以，因为是定义域为的奇函数，且，所以即，故选：A8.已知函数是定义域为区间，且图象关于点中心对称．当时，，则满足的x的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据给定的条件，可得，再与已知联立结合函数单调性及定义域解不等式作答.【详解】因函数的图象关于点中心对称，则有，而，于是得，即，又当时，，有在上单调递增，则在上单调递增，而，因此函数在上单调递增，于是得，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以满足的x的取值范围是.故选：C二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，每题全选对者得5分，部分选对得2分，其他情况不得分．9.若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是()A.B.C.D.【答案】AD【解析】【分析】根据两个命题的真假，判断出集合中元素的范围，确定合适的答案.【详解】由题意，且，，即集合中一定要有小于0的元素，且任何元素都小于3，故，满足.故选：AD.10.下列说法正确的是()A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“”的否定是“”C.“”是“”的既不充分也不必要条件D.设，则“”是“”的必要不充分条件【答案】ACD【解析】【分析】对于ACD，化简不等式即可判断；对于B，利用全称命题的否定即可判断【详解】对于A，由可得或，...