小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022--2023学年度第二学期福州八县(市)一中期中联考高一年级数学科试卷考试日期：4月20日完卷时间：120分钟满分：150分命题学校：闽侯一中命题教师：黄容光复核教师：潘榕一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若，则复数()A.1B.C.D.2.已知向量在由小正方形(边长1)组成的网格中的位置如图所示，则()A.12B.4C.6D.33.如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原图的面积为()A.B.C.D.4.如图，在中，，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.5.设，，，则，，的大小关系为()A.B.C.D.6.已知分别是内角所对的边，是方程的两个根，且，则()A.B.C.D.7.已知中，“”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.某工厂的烟囱如图所示，底部为，顶部为，相距为的点，与点在同一水平线上，用高为的测角工具在，位置测得烟囱顶部在和处的仰角分别为，.其中，和在同一条水平线上，在上，则烟囱的高()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列说法正确的是()A.直四棱柱是长方体B.平行六面体的侧面和底面均为平行四边形C.棱台的各侧棱延长后必交于一点D.棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面10.下列命题正确的是()A.B.已知，为非零实数，若，则与共线C.若为非零向量，若“”则“”D.若单位向量满足，则与的夹角为011.已知满足，则()A.为锐角三角形B.C.D.12.对于函数，其中正确命题的是()A.该函数的值域是，B.当且仅当或时，该函数取最大值1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.当且仅当时，D.当且仅当时，函数单调递增三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若复数，则__．14.已知向量，，若在方向上的投影向量为，则的值为__．15.记的内角A，，的对边分别为，，，点为边的中点．若，，，则的面积为__．16.已知函数，若存在，使得，则的取值范围是__．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)计算：；(2)若复数为纯虚数，求的值．18.已知向量．(1)当为何值时，与共线？(2)当的取值范围为何值时，与夹角为锐角？19.在平面直角坐标系中，已知点，，．(1)如果点使得四边形为平行四边形，求顶点的坐标；(2)如果点满足，设，求的最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.若函数同时满足下列四个条件中的三个：①最小值为；②；③；④最小正周期为．(1)给出函数的解析式，并说明理由；(2)求函数的单调递减区间．21.疫情后全国各地纷纷布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内(以30天计)，每件的销售价格(单位：元)与时间(单位：天)的函数关系近似满足为常数，且，日销售量(单位：件)与时间(单位：天)的部分数据如表所示：(天11418222630122135139143139135(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；(2)已知第1天的日销售收入为244元．设该工艺品的日销售收入为(单位：元)，求的最小值．22.已知的内角所对的边分别为从下列三个条件中选择一个并解答问题：①；②；③.(1)求角的大小；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)(i)若的面积为，，角的内角平分线交于，求．(ii)若，动点分别在边，上，如果把成面积相等的两部分，求长度的最短值．