更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com专题9.1一元一次不等式的应用【典例1】某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．（1）求该旅行团中成人是多少人？（2）因游玩时间充足，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．①若由成人a人和少年b人带队，则当a>10时所需门票的总费用是________元（请用a、b的代数式表示，结果要求化简），当a≤10时所需门票的总费用是________元（请用a、b的代数式表示，结果要求化简）；②旅行团经过测算，只有1200元经费剩余可用于购买景区B门票游玩，在经费使用不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．【思路点拨】（1）设少年有x人，根据题意列出方程，解之可得；（2）①a>10时，儿童全部免费，用成人的费用加上少年的费用可得，a≤10时，用成人的费用加上少年的费用，再加上(10−a)个儿童的费用即可；②利用分类讨论的方法可以求得相应的方案以及花费，再比较花费多少即可解答本题．【解题过程】（1）解：设少年有x人，由题意可得：x+12+x+10=32，解得：x=5，5+12=17人，∴该旅行团中成人是17人；（2）解：①当a>10时，所需门票的总费用是100a+0.8×100b=100a+80b；当a≤10时，所需门票的总费用是100a+100×0.8b+(10−a)×0.6×100=40a+80b+600；②设可以安排成人a人，少年b人带队，则1≤a≤17，1≤b≤5，更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com当10≤a≤17时，若a=10，则费用为100×10+100×b×0.8≤1200，得b≤2.5，∴b的最大值是2，此时a+b=12，费用为1160元；若a=11，则费用为100×11+100×b×0.8≤1200，得b≤54，∴b的最大值是1，此时a+b=12，费用为1180元；若a≥12，100a≥1200，即成人门票至少是1200元，不合题意，舍去；当1≤a<10时，若a=9，则费用为100×9+100b×0.8+100×1×0.6≤1200，得b≤3，∴b的最大值是3，a+b=12，费用为1200元；若a=8，则费用为100×8+100b×0.8+100×2×0.6≤1200，得b≤3.5，∴b的最大值是3，a+b=11<12，不合题意，舍去；同理，当a<8时，a+b<12，不合题意，舍去；综上所述，最多安排成人和少年12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人时购票费用最少．1．（2023·全国·九年级专题练习）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A．13B．14C．15D．16【思路点拨】根据竞赛得分¿10×答对的题数+(−5)×未答对的题数，根据本次竞赛得分要超过120分，列出不等式即可．【解题过程】解：设要答对x道．10x+(−5)×(20−x)>120，10x−100+5x>120，15x>220，解得：x>443，根据x必须为整数，故x取最小整数15，即小华参加本次竞赛得分要超过120分，他至少要答对15道题．故选C．更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com2．（2023春·山西晋中·八年级统考阶段练习）为解决部分家长在放学时间不能按时接孩子的问题，我市许多学校都启动了“课后服务”工作．某学校为了开展好课后服务，计划用不超过10000元的资金购买足球、篮球和排球用于球类兴趣班，已知足球、篮球、排球的单价分别为100元、80元、60元，且根据参加球类兴趣班的学生数了解到以下信息：①篮球的数量必须比足球多10个，②排球的数量必须是足球的3倍．则学校最多能购买足球的个数是（）A．10B．25C．26D．30【思路点拨】设买足球的数量为x个，根据题意，买篮球的数量为(x+10)个，买排球的数量为3x个，再列出不等关系：足球的总价+¿篮球的总价+¿排球的总价≤10000，即可...