小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02求二次根式中的字母的值四类型类型一根式是整数求字母1．已知是整数，则正整数n的最小值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】先把二次根式进行化简，然后由算术平方根的定义，即可求出答案．【详解】解： ，又 是整数，∴是完全平方数，∴正整数n的最小值为3；故选：C．【点睛】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．2．已知是整数，则正整数n的最小值是（）A．2B．4C．6D．8【答案】C【分析】因为是整数，且，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6．【详解】解：，且是整数，∴是整数，即6n是完全平方数；∴n的最小正整数值为6．故选：C．【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法则和二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件时被开方数是非负数进行解答小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A．3B．5C．15D．45【答案】B【分析】由题意可知45n是一个完全平方数，从而可求得答案．【详解】解：， n是正整数，也是一个正整数，∴n的最小值为5．故选：B．【点睛】此题考查二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键．4．已知是整数，则正整数n的最小值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】A【分析】根据是整数，，推出是完全平方数，设，得到，根据与同奇同偶，，，或，，得到，或，推出n的最小正整数值是2．【详解】 是整数，且，∴是完全平方数，设（m是正整数），则， 与同奇同偶，∴，或，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，或，∴，∴n的最小正整数值是2．故选：A．【点睛】本题主要考查了平方数，解决问题的关键是熟练掌握平方差公式分解因式，数的奇偶性，解方程组．5．若是整数，则a能取的最小整数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】A【分析】首先根据二次根式有意义的条件确定a的取值范围，再根据是整数，即可求得a能取的最小整数．【详解】解：成立，，解得，又是整数，a能取的最小整数为0，故选：A．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握和运用次根式有意义的条件是解决本题的关键．6．当_________时，二次根式取最小值，其最小值为_________．【答案】60【分析】根据被开方数为非负数可得．【详解】 当时，的最小值为0，∴当，即时，二次根式取最小值，其最小值为0．故答案为：6，0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了二次根式的定义，解题的关键是利用二次根式的被开方数是非负数解题．类型二根据根式的非负性求字母7．若|3a|﹣＋＝0，则a＋b的立方根是_____．【答案】【分析】先根据非负数的性质求出a、b，进而可得a+b的值，再根据立方根的定义解答即可．【详解】解：因为|3﹣a|＋＝0，所以，所以a=3，b=2，所以a+b=5，所以a＋b的立方根是．故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质和立方根的定义，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握非负数的性质是解题关键．8．若a，b为实数，且满足，则的值为________．【答案】【分析】由绝对值和算术平方根的非负性可求出a和b的值，再代入中求值即可．【详解】 ，∴，解得：，∴．故答案为：．【点睛】本题考查非负数的性质，代数式求值．掌握绝对值和算术平方根的非负性是解题关键．9．若为实数，且满足，则的值是________．【答案】-1【分析】根据绝对值和二次根式的非负性求出x，y，代入求值即可；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】 ，∴，解得：，∴；故答案是-1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解和代数式求值，准确利用绝对值和二次根式的非负性求解是解题的关键．10．已知，则在______象限．【答案】二【分析】根据非负数的性质得到，的值，得到点的坐标，即可知道点所在的象限．【详解】解：根据题意得，，，，，，点在第二象限，故答案为：二．【点睛】本题考查了非负...