小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01平行四边形的性质和判定（八大类型）【题型1根据平行四边形的性质求边长】【题型2根据平行四边形的性质求角度】【题型3根据平行四边形的性质求周长】【题型4平行四边形的判定】【题型5平行四边形的判定与全三角形综合】【题型6平行四边形的性质与判定综合】【题型7：三角形中位线】【题型8：平行线之间的距离与平行四边形的综合】【题型1根据平行四边形的性质求边长】1．（2023春•海口期末）如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解答】解： 四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝7，∴∠AEB＝∠EBC， BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE＝4，∴ED＝AD﹣AE＝BC﹣AE＝74﹣＝3．故选：B．2．（2023春•舞阳县期中）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comAB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．12【答案】C【解答】解： ▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO＝DO，AO＝CO， AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，∴BO＝＝5，∴BD＝2BO＝10，故选：C．3．（2023春•市中区期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，AE＝3，AD＝8，则CD的长为（）A．4B．5C．2D．3【答案】B【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD＝BC＝8，CD＝AB，∴∠E＝∠ECD， CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠ECD，∴∠E＝∠BCE，∴BE＝BC＝8，∴AB＝BE﹣AE＝83﹣＝5，∴CD＝5．故选：B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2023春•顺德区期末）如图，在▱ABCD中，AD＝12，AC＝26，∠ADB＝90°，则AD与BC间的距离为（）A．5B．10C．D．26【答案】B【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA＝OC，OB＝OD，∴OA＝13，在Rt△ADO中，由勾股定理得，DO＝＝＝5，∴BD＝2OD＝10，∴AD与BC间的距离为10，故选：B．【题型2根据平行四边形的性质求角度】5．（2023春•琼中县期中）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC＝30°，则∠A的度数为（）A．100°B．120°C．150°D．105°【答案】B【解答】解： DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠ADE， ▱ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠ADE＝∠CED＝30°，∠A+∠ADC＝180°，∴∠ADC＝2×30°＝60°，∴∠A＝180°﹣∠ADC＝120°．故选：B．6．（2023春•那曲市期末）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数为（）A．130°B．100°C．80°D．70°【答案】C【解答】解：如图， 平行四边形ABCD中，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°， ∠A+∠C＝200°，∴∠A＝∠C＝100°，∴∠B的度数是80°，故选：C．7．（2023•二道区校级开学）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝76°，∠ACB＝36°，则∠D的度数为（）A．68°B．72°C．76°D．104°【答案】A【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D， ∠BAC＝76°，∠ACB＝36°，∴∠B＝180°76°36°﹣﹣＝68°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠D＝∠B＝68°，故选：A．8．（2023春•渠县校级期末）如图，四边形ABCD为平行四边形，EB⊥BC于B，ED⊥CD于D．若∠E＝55°，则∠A的度数是（）A．100°B．110°C．125°D．135°【答案】C【解答】解： EB⊥BC于B，ED⊥CD于D，∴∠EBC＝∠EDC＝90°， ∠E＝55°，∴∠C＝360°﹣∠CBE﹣∠CDE﹣∠E＝125°， 四边形ABCD为平行四边形，∴∠A＝∠C＝125°，故选：C．【题型3根据平行四边形的性质求周长】9．（2023春•成都期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，CD的中点，连接OE、OF，若OE＝2，OF＝3，则▱ABCD的周长为（）A．10B．14C．16D．20【答案】D【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，AB∥CD，AD∥BC， E、F分别是AB、AD的中点，∴AB＝2OE...