小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04正方形的性质和判定（三大类型）【题型1正方形的概念和性质】【题型2正方形的判定】【题型3正方形的性质与判定综合】【题型1正方形的概念和性质】1．（2023秋•朝阳区校级期末）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线互相平分且相等2．（2022秋•方城县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．以AB为一边在△ABC的同侧作正方形，则图中阴影部分的面积为（）A．4B．8C．16D．253．（2023秋•温县期中）如表，在由九个小正方形组成的大正方形中，每个小正方形上各标有一个数，且每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则a﹣b+c的值为（）4a2﹣113b5cA．﹣5B．﹣4C．0D．5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2022秋•高碑店市期末）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝8cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中正方形对角线AC的长为（）A．8cmB．16cmC．24cmD．8cm5．（2023春•巴彦县期中）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④∠AED＝∠FBC中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2020•红桥区三模）如图，四边形ABCD为正方形，A点坐标为（﹣1，0），点B，C，D分别在坐标轴上，则正方形的周长是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．4B．3C．4D．27．（2023秋•平遥县期中）在平面直角坐标系中放置了一个面积为5的正方形，如图所示，点B在y轴上，且坐标是（0，2），点C在x轴上，则点D的坐标为（）A．（2，1）B．（3，1）C．（1，3）D．（1，2）8．（2023春•仓山区期中）如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP，BP，CP．若△APB是等边三角形，则∠BPC的度数为（）A．30°B．60°C．75°D．90°9．（2023春•淮阳区期末）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，则∠EAC＝（）A．15°B．28°C．30°D．45°10．（2023•池州模拟）如图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G，若CG＝4，CF＝3，则AE的长是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3B．4C．5D．711．（2022秋•碑林区期末）如图，分别以Rt△ACB的直角边AB和斜边AC为边向外作正方形ABGF和正方形ACDE，连结EF．已知CB＝6，EF＝10，则△AEF的面积为（）A．B．C．24D．1212．（2022秋•平顶山期末）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E为AB上一动点．连接OE，作OF⊥OE交BC于点F，已知AB＝2，则四边形EBFO的面积为（）A．1B．2C．D．4【题型2正方形的判定】13．（2023春•浦东新区校级期末）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，那么添加下列条件能判定四边形ABCD是正方形的是（）A．AB＝AD且AC⊥BDB．AC⊥BD且AC和BD互相平分C．∠BAD＝∠ABC且AC＝BD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．AC＝BD且AB＝AD14．（2023春•汝阳县期末）用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，学具成为图1所示菱形时，测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）A．20cmB．30cmC．40cmD．20cm15．（2023春•临颍县期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC＝ACB．BD＝DFC．AC＝BFD．CF⊥BF16．（2023•顺德区校级三模）在四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，G、H分别是对角线BD，AC的中点，依次连接E，G，F、H得到的四边形一定是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形17．（2023•雁塔区校级二模）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，要使该矩形成为正方形，则应添加的条件是（）小学、初中、高中各种试卷真题...