小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题37一次函数的应用之分配方案问题1．在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的，两个仓库．已知甲库有粮食吨，乙库有粮食吨，而库的容量为吨，库的容量为吨．（1）填空：若从甲库运往库粮食吨，①从甲库运往库粮食________吨；②从乙库运往库粮食________吨；③从乙库运往库粮食________吨；（2）填空：若从甲库运往库粮食吨，①从甲库运往库粮食________吨；②从乙库运往库粮食________吨；③从乙库运往库粮食________吨；（3）从甲、乙两库到，两库的路程和运费如表：（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨·千米）甲库乙库甲库乙库库库写出将甲、乙两库粮食运往，两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式．并求出当从甲、乙两库各运往，两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？【答案】（1）①；②；③；（2）①；②；③；（3）；从甲库运往库吨粮食，从甲库运往库吨粮食，从乙库运往库吨粮食，从乙库运往库吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是元小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】（1）根据甲、乙和A、B的库容量计算即可求解；（2）根据甲、乙和A、B的库容量，将代入计算即可求解；（3）根据距离和运费依次相乘，最后相加即可得到总运费（元）与（吨）的函数关系式；然后根据每个库最大容量和最低库容，确定的取值范围，最终根据一次函数的性质即可判断．【详解】（1）①；②；③；（2）①从甲库运往库粮食：吨；②从乙库运往库粮食：吨；③从乙库运往库粮食：吨，故从乙库运往库粮食：吨；（3）从甲库运往库粮食吨时，总运费为：．从乙库运往库粮食吨，．此时．（）．，随的增大而减少．当时，取得最小值，最小值是；具体方案为：从甲库运往库吨粮食，从甲库运往库吨粮食，从乙库运往库吨粮食，从乙库运往库吨粮食时，此时最省的总运费是元．答：从甲库运往库吨粮食，从甲库运往库吨粮食，从乙库运往库吨粮食，从乙库运往库吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是元．【点睛】本题考出来一次函数的实际应用，重点是读懂题意，列出解析式，（3）问关键是确定的取值范围；近几年数学科目的题干逐渐边长，要求考生阅读理解能力应该同步提升．2．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x千克.(1)根据题意，填写下表：快递物品重量（千克）0.5134…甲公司收费（元）22…乙公司收费（元）115167…(2)设甲快递公司收费y1元，乙快递公司收费y2元，分别写出y1,y2关于x的函数关系式；(3)当x>3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由.【答案】（1）11,19,52,67；（2）；y2=16x+3；（3）当3＜x＜4时，小明应选择乙公司省钱；当x=4时，两家公司费用一样；当x＞4，小明应选择甲公司省钱．【分析】（1）根据甲、乙公司的收费方式，求出y值即可；（2）根据甲、乙公司的收费方式结合数量关系，找出y1、y2（元）与x（千克）之间的函数关系式；（3）x＞3，分别求出y1＞y2、y1=y2、y1＜y2时x的取值范围，综上即可得出结论．【详解】解：（1）当x=0.5时，y甲=22×0.5=11；当x=1时，y乙=16×1+3=19；当x=3时，y甲=22+15×2=52；当x=4时，y甲=22+15×3=67.故答案为11；19；52；67．（2）当0＜x≤1时，y1=22x；当x＞1时，y1=22+15（x-1）=15x+7．∴y2=16x+3（x＞0）；（3）当x＞3时，当y1＞y2时，有15x+7＞16x+3，解得：x＜4；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当y2=y2时，有15x+7=16x+3，解得：x=4；当y1＜y2时，有15x+7＜16x+3，解得：x＞4．∴当3＜x＜4时，小明应选择乙...