更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com专题8.6二元一次方程组（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于x的方程x−2a−ax6=x3+2有正整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（）A．−24B．−6C．−19D．−13【思路点拨】直接解方程，根据方程有正整数解，并且a为整数求出可能的取值，相加即可．【解题过程】解：x−2a−ax6=x3+2，则6x−2a+ax=2x+12，∴(4+a)x=12+2a，若a=−4，则0=4不成立，若a≠−4，则x=12+2a4+a=44+a+2， x−2a−ax6=x3+2有正整数解，∴a的取值为0，−2，−3，−8，∴0−2−3−8=−13，故选D．2．（2022春·福建泉州·七年级校考阶段练习）已知关于x、y的方程组¿的解是¿，则关于x、y的方程组¿的解是（）A．¿B．¿C．¿D．¿【思路点拨】更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com方程组¿可化为¿，由方程组¿的解是¿即可求得方程组¿的解为¿.【解题过程】解：方程组¿可化为¿， 方程组¿的解是¿，∴¿，即方程组¿的解为¿.故选B.3．（2023春·七年级单元测试）关于x，y的两个方程组¿和¿有相同的解，则ab的值是（）A．23B．32C．−23D．12【思路点拨】由题意知，可重新组成两个关于x，y的两个方程组¿和¿，先计算不含参的二元一次方程组¿，得x,y的值，然后代入含参的二元一次方程组¿，求a,b的值，然后代入求解即可．【解题过程】解： 两个方程组同解∴可知关于x，y的两个方程组¿和¿有相同的解解方程组¿②−¿①得x=4将x=4代入①式得2×4−y=7解得y=1∴方程组的解为¿将¿代入方程组¿得¿解关于a,b的方程组¿③×3−¿④得−b=−3解得b=3将b=3代入③式得4a−2×3=2解得a=2∴方程组的解为¿∴ab=23故选A．更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com4．（2022秋·八年级课时练习）已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y−z=2，若S=2x+y−z，则S的最大值与最小值的和为¿¿A．5B．6C．7D．8【思路点拨】根据题意，先推断出S取最大值与最小值时的x、y、z的值，再求S的最大值与最小值的和．【解题过程】解：联立得方程组{3x+2y+z=5①x+y−z=2②，①+¿②：得4x+3y=7，y=7−4x3，①−¿②×2得，x+3z=1，z=1−x3，把y=7−4x3，z=1−x3代入S=2x+y−z，整理得，S=x+2，当x取最小值时，S有最小值， x、y、z是三个非负实数，∴x的最小值是0，∴S最小=2，①−¿②得到：2x+y=3−2z，∴S=3−3z， z是非负数，∴z=0时，S有最大值3，∴S的最大值与最小值的和3+2=5．故选：A．5．（2022春·湖北黄石·七年级统考期末）“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为今有40只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．则求得的结果有（）A．2种B．3种C．4种D．5种【思路点拨】设需要小圈舍x间，大圈舍y间，利用鹿的只数=4×小圈舍的间数+6×大圈舍的间数，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出结果的个数．【解题过程】解：设需要小圈舍x间，大圈舍y间，更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com依题意得：4x+6y=40，∴x=20−3y2．又 x，y均为正整数，∴¿或¿或¿，∴共有3种结果．故选：B．6．（2022春·湖北宜昌·九年级专题练习）如表是德国足球甲级联赛某赛季的部分球队积分榜：球队比赛场次胜场负场平场积分沃尔夫斯堡34217669斯图加特34207767柏林赫塔34864规定：负一场积0分．观察后可知，柏林赫塔...