小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲二次根式【题型1二次根式的概念】【题型2二次根式有意义的条件】【题型3二次根式的性质】考点1：二次根式的相关概念一般地，我们把形如的式子的式子叫做二次根式，称为称为二次根号．如都是二次根式。二次根式满足条件：（1）必须含有二次根号（2）被开方数必须是非负数【题型1二次根式的概念】【典例1】下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据二次根式的定义：形如的式子叫做二次根式，即可解答．【详解】解：A、没有意义，故A不符合题意；B、不是二次根式，故B不符合题意；C、是二次根式，故C符合题意；D、当时，是二次根式，当时，没有意义，故D不符合题意；故选C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了二次根式的识别，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键．【变式1-1】下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】同时满足两个条件才是二次根式，第一：被开方数是非负数，第二：根指数是二．【详解】解：A．，2是整数，不是二次根式，故此选项不合题意；B．，根据一定大于0，则一定是二次根式，故此选项符合题意；C．无意义，故此选项不合题意；D．，的符号不确定，故不一定是二次根式，故此选项不合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式的定义，对二次根式的根指数和被开方数理解到位是解题的关键．【变式1-2已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是．【答案】3【分析】直接化简二次根式，再利用二次根式的性质得出答案．【详解】解： ，∴n的最小正整数值是：3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与定义，正确化简二次根式是解题关键．【变式1-3】代数式的最小值为．【答案】2【分析】根据二次根式成立的条件即可解答．【详解】解：根据题意可得，∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，∴的最小值为2，故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式成立的条件，熟练掌握和运用二次根式成立的条件是解决本题的关键．【题型2二次根式有意义的条件】【典例2】若式子有意义，则x的取值范围是（）A．B．且C．且D．【答案】C【分析】本题考查分式和二次根式有意义的条件，根据分母不为0，被开方数大于或等于0，解不等式即可．【详解】解：依题意得：且，解得且．故选C．【变式2-1】式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式的被开方数大于等于零，列式计算即可，熟练掌握二次根式有意义的条件是解此题的关键．【详解】解：由题意得：，解得：，故选：D．【变式2-2】下列实数的取值能使代数式有意义的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，根据这些条件列出关于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx的不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】解：根据题意：，解得：，根据选项，只能取故选：B．【变式2-3】式子有意义的条件是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】此题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，根据分式有意义分母不为零和二次根式有意义被开方数为非负数即可求解，解题的关键是列出不等式并正确求解．【详解】 有意义，∴，∴，故选：．【题型3二次根式的非负性】【典例3】若，则．【答案】12【分析】根据二次根式和绝对值的非负性，两个非负数相加等于0，则它们分别为0可得解得即可求得的值.【详解】由题意得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得∴故答案为：12【点睛】本题主要考查二次根式和绝对值得非负性，两个非负数相加等于0，则它们分别为0，初中阶段常用三个非负式，二次根式、绝对值和偶次幂.【变式3-1】已知，求的值为．【答案】16【分析】非负性求出的这值，在代入求值即可．【详解】解： ，∴，∴，∴；故答案为：16．【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握非负数的和...