小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲二次根式的乘除【题型1二次根式的乘法运算】【题型2二次根式的除法运算】【题型3二次根式的乘除法运算】【题型4最简二次根式的相关概念】考点1：二次根式的乘法法则1.二次根式的乘法法则：（二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变）2.二次根式的乘法法则的推广（1）（2），即当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘单项式的法则进行计算，即将系数之积作为系数，被开方数之积作为被开方数。3.二次根式的乘法法则的逆用（二次根式的乘法法则的逆用实为积的算数平方根的性质）4.二次根式的乘法法则的逆用的推广【题型1二次根式的乘法运算】【典例1】计算：(1)(2)(3)(4)．【答案】(1)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)3(3)(4)8【分析】（1）把被开方数相乘即可，（2）先把被开方数相乘，再把结果化成最简形式即可，（3）把被开方数相乘即可，（4）先把被开方数相乘，再把结果化成最简形式即可．【详解】（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查的是二次根式的乘法，熟知二次根式的乘法法则是解答此题的关键．【变式1-1】计算的结果为()A．B．C．D．【答案】D【分析】本题考查二次根式的乘法运算，根据二次根式的乘法运算法则即可求出答案．【详解】解：．故选：D．【变式1-2】计算：(1)；(2)．【答案】(1)4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)【分析】（1）运用二次根式的乘法公式计算即可．（2）运用完全平方公式，根式的性质计算即可．【详解】（1）．．（2）．【点睛】本题考查了二次根式的乘法公式，完全平方公式，根式的性质，熟练掌握公式和性质是解题的关键．【典例2】计算:(1);(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据二次根式的乘法法则计算即可．（2）根据二次根式的乘法法则计算即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】（1）解：；（2）．【点睛】本题考查的是二次根式的乘法，掌握二次根式的乘法法则是解题的关键．【变式2-1】计算：．【答案】【分析】把系数相乘，被开方数相乘，最后化成最简二次根式即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查二次根式的乘法，掌握二次根式的乘法法则是解题关键．考点2：二次根式的除法法则1.二次根式的除法法则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变）2.二次根式的除法法则的推广注意：【题型2二次根式的除法运算】【典例3】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】根据二次根式的除法法则，（a≥0，b＞0）可得答案．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（1）a≥0，b＞0时，才有意义；（2）如果被开方数时带分数，应先化成假分数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）原式；（4）原式．【点睛】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的除法法则是解决本题的关键．【变式3-1】计算：(1)；(2)；(3)（，）．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根据二次根式的除法计算法则求解即可；（2）根据二次根式的除法计算法则求解即可；（3）根据二次根式的除法计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；（3）解：原式．【点睛】本题主要考查了二次根式的除法，熟知相关计算法则是解题的关键．【变式3-2】计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）（8）；【答案】（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）；（8）4【分析】根据二次根式的乘除运算法则进行计算即可．【详解】（1）；（2）；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）=．【点睛】本题考查了二次根式的乘除法运算，掌握乘除法的运算法则是解题的关键．【变式3-3】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案...