小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】专题1.3平行四边形的性质与判定精讲精练（8大易错题型深度导练）【目标导航】【知识梳理】1.平行四边形的性质：（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．（3）平行线间的距离处处相等．（4）平行四边形的面积：①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．2.平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com符号语言： AB∥DC，AD∥BC∴四边行ABCD是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．符号语言： AB=DC，AD=BC∴四边行ABCD是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．符号语言： AB∥DC，AB=DC∴四边行ABCD是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．符号语言： ∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB∴四边行ABCD是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．符号语言： OA=OC，OB=OD∴四边行ABCD是平行四边形．3.三角形的中位线：（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（2）几何语言：如图， 点D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC，【典例剖析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点1】平行四边形边和角的性质【例1】平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（）A．4cm，4cm，8cm，8cmB．5cm，5cm，7cm，7cmC．5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cmD．3cm，3cm，9cm，9cm【变式训练】1．（2022春·贵州铜仁·八年级校考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，CD=6cm，∠D=40°，BE平分∠ABC，下列结论错误的是()A．AE=6cmB．ED=2cmC．∠BED=150°D．∠C=140°【答案】C【分析】根据平行四边形的性质逐项分析判断即可求解，【详解】解： 四边形ABCD是平行四边形，∠D=40°，∴AD∥BC，AD=BC=8cm，AB=CD=6cm，∠ABC=∠D=40°，∴∠C=180°−∠D=140°，故D正确； BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC=12∠ABC=20°，∴∠AEB=∠EBC=20°，∴∠BED=180°−∠AEB=160°，故C错误；∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB=6cm，故A正确；AD=BC=8cm，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴ED=AD−AE=2cm，故B正确．故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，掌握平行四边形的性质是解题的关键．2．（2023春·八年级课时练习）如图所示，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM=1，AM=2，则CD的长为（）A．52B．2C．❑√2D．❑√5【答案】D【分析】由ABCD是平行四边形，得到CM=DM=12CD=12AB=BC=AD，∠C+∠D=180°，然后由等腰三角形的性质可得∠DAM=∠DMA，∠CBM=∠CMB，得到∠AMB=90°，即可用勾股定理求得CD的长【详解】 在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，∴CM=DM=12CD=12AB=BC=AD，∠C+∠D=180°∴∠DAM=∠DMA，∠CBM=∠CMB，∴∠DMA=12(180°−∠D)，∠CMB=12(180°−∠C)∴∠DMA+∠CMB=180°−12(∠C+∠D)=90°，∴∠AMB=180°−(∠DMA+∠CMB)=90°，即△MAB为直角三角形， BM=1，AM=2，∴CD=AB=❑√BM2+AM2=❑√5．故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质及勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键3．（2023春·八年级课时练习）如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comAD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（）．A．130°B．135°C．150°D．125°【答案】B【分析】先证明AD=DE=CE=BC，得出∠DAE=∠AED，∠CBE=∠CEB，∠EDC=∠ECD=45°...