小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题1-2二次根式（拓展提升，运用整体思想解题的技巧）1.（23-24八年级下·云南昭通·阶段练习）若，则代数式的值为（）A．7B．C．D．5【答案】D【分析】本题考查代数式求值，二次根式的混合运算，完全正确平方公式．能够灵活运用完全平方公式是解答本题的关键．将代数式化简为，然后再代入求解即可．【详解】解： ∴．故选：D2.（22-23八年级下·江苏·期末）已知，则的值为（）A．B．4C．D．【答案】B【分析】将化为，将，代入值进行计算即可得到答案．【详解】解：，，，故选：B．【点睛】本题主要考查求代数式的值，将式子进行配方以及采用整体代入法是解题的关键小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.（21-22八年级下·四川成都·期末）已知，，则的值为．【答案】【分析】根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．【详解】解： ，，∴原式====故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解，用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分4.（23-24八年级下·河南商丘·阶段练习）已知，则．【答案】【分析】本题考查了完全平方公式的合理运用，将，完全平方展开后有共同的式子是解决问题的关键．【详解】解：，，，．故答案为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.（22-23八年级下·广东湛江·期中）已知：，求，的值．【答案】，【分析】先利用完全平方公式得到，由此求出，再根据完全平方公式求出的值即可．【详解】解： ，∴，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，完全平方公式的变形求值，熟知完全平方公式是解题的关键6.（20-21八年级下·河南商丘·期末）（1）先化简，再求值：，其中；（2），，求的值．【答案】（1），；（2）15【分析】（1）先将小括号内的式子进行通分计算，然后算括号外面的除法，最后代入求值．（2）由a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，得到a﹣c＝4，再都变成完全平方公式的形式，然后三式相加即可求出．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：＝[]•＝•＝•＝，当时，原式＝（2） a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，∴a﹣b+b﹣c＝4，即a﹣c＝4，∴（a﹣b）2＝7+4，（b﹣c）2＝7﹣4，（a﹣c）2＝16，即a2﹣2ab+b2＝7+4，①b2﹣2bc+c2＝7﹣4，②a2﹣2ac+c2＝16．③①+②+③得，a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2＝30，即2（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）＝30，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝15．【点睛】本题考查分式的化简求值，理解二次根式的性质，掌握分式混合运算的运算顺序（先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的）和计算法则是解题关键．7.（23-24八年级下·河南信阳·阶段练习）已知，，求下列各式的值：(1)；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查了二次根式的化简求值，分母有理化：（1）先利用分母有理化法则求出，进而得到，，再根据完全平方公式的变形求解即可；（2）根据进行求解即可．【详解】（1）解： ，，∴，，，，∴；（2）解：．8.（2022春•庐阳区校级期中）已知：，，求（1）的值；（2）的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】先分母有理化得到，，再计算出，，的值，接着把变形为，把变形为，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：，，，，，（1）；（2）．【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．利用整体代入的方法可简化计算．9.（2022春•东营区校级月考）已知，，求：（1）求的值；（2）求的值．【分析】（1）先利用完全平方公式得到，然后把的值代入计算即可；（2）先计算出与的值，再利用完全平方公式得到，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：（1），；（2），，，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www...