小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题6-3方程思想解题技巧（考题猜想，10种技巧）技巧1：方程思想在证三角形形状中的应用【例题1】（23-24八年级上·江苏泰州·阶段练习）的三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的为（）A．B．C．D．【变式1】（23-24八年级上·山东青岛·阶段练习）在中，给出以下4个条件：①；②；③；④．从中任取一个条件，可以判定出是直角三角形的有．（填序号）【变式2】（22-23八年级下·山东德州·阶段练习）如图，在中，，，是的垂直平分线，交于点D，交于点E，于点F．(1)若，求的长；(2)若，求证：为直角三角形．【变式3】（22-23八年级下·湖北襄阳·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于两点，，，直线与直线交于点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求直线的解析式；(2)判断的形状，并说明理由；(3)动点在直线上，动点在直线上，当以为顶点的四边形是平行四边形时，求两点的坐标．技巧2：方程思想在求阴影部分的面积中的应用【例题2】（2024春•南宁期中）如图，长方形中，，，将该矩形沿对角线折叠．（1）求的长；（2）求阴影部分的面积．【变式1】（20-21八年级下·福建龙岩·阶段练习）如图，将矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于．若，，求图中阴影部分的面积．【变式2】（23-24八年级上·江苏苏州·期中）如图，长方形纸片的边长，．将矩形纸片沿折，A与点C重合，折叠后在其一面着色．(1)求的长；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求图中阴影部分的面积．【变式3】（23-24八年级上·河南周口·阶段练习）如图，把一张长方形纸片折叠起来，使其对角顶点与重合，与重合，若长方形的长为8，宽为4，(1)求的长；(2)求阴影部分的面积．技巧3：方程思想在探究线段相等的条件中的应用【例题3】（22-23八年级下·广西南宁·阶段练习）如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．过点作于点．在点的运动过程中，当为时，能使．【变式1】（22-23八年级上·浙江杭州·期中）如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒3个单位的速度向右运动.设点的运动时间为.过点作于点.在点的运动过程中，当为时，能使？【变式2】（20-21八年级下·湖北武汉·期中）如图，在▱ABCD，AB＝2cm，BC＝16cm，∠A＝45°、点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿BC边向点C运动，点E运动速度为2cm/s，点F小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com运动速度为1cm/s，它们同时出发，同时这运动，经过s时，EF＝AB．【变式3】（23-24八年级上·江苏无锡·期中）如图，已知在中，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接．(1)当时，则______；(2)当为以为腰的等腰三角形时，求t的值；(3)过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使？技巧4：方程思想在求线段长中的应用【例题4】（23-24八年级下·河南商丘·期中）如图，矩形中，，点E是上一点，且，的垂直平分线交的延长线于点F，交于点H，连接交于点G．若G是的中点，则的长是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．6B．7C．8D．9【变式1】（22-23八年级下·云南昆明·期中）已知等腰的底边，是腰上一点，且，，则的长为．【变式2】（23-24八年级下·山东德州·阶段练习）如图，在四边形中，，边的垂直平分线分别交，于点，．若，，，求的长．【变式3】（22-23八年级下·浙江杭州·期中）已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为．(1)如图，连接，求证四边形的菱形；(2)求的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com技巧5：方程思想在求几何中函数解析式的应用【例题5】（22-23八年级下·山东滨州·期末）如图，利用一面墙（墙的长度不超过），用长的篱笆围成一个矩形场...