小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题16.5二次根式的求值问题大题提升训练（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2022春•灵宝市月考）若a¿❑√5+1，b¿❑√5−1，求下列代数式的值．（1）a2b+ab2；（2）a2﹣ab+b2．2．（2022秋•龙岗区期中）已知a＝2+❑√6，b＝2−❑√6．（1）填空：a+b＝，ab＝；（2）求a23﹣ab+b2+（a+1）（b+1）的值．3．（2022秋•宁德期中）已知：x=❑√3+❑√2，y=❑√3−❑√2．（1）填空：|x﹣y|＝；（2）求代数式x2+y22﹣xy的值．4．（2022秋•三水区期中）（1）计算（直接写结果）：(3+❑√2)2=¿；(1−❑√5)2=¿．（2）把4+2❑√3写成（a+b）2的形式为．（3）已知a=❑√7−1，求代数式a2+2a+3的值．5．（2022秋•重庆期中）（1）计算：1❑√8+❑√11+1❑√11+❑√14+1❑√14+❑√17+⋯+1❑√29+❑√32．（2）已知：a=1❑√5+2，求a2+5a−1a的值．6．（2022秋•济南期中）已知x=2❑√3+1，y=2❑√3−1．（1）对x，y进行化简；（2）求x2+xy+y2的值．7．（2022秋•浦东新区校级月考）先化简，再求值x−y❑√x+❑√y+x−2❑√xy+y❑√x−❑√y，其中x＝5，y¿15．8．（2022秋•锦江区校级月考）已知x＝2−❑√3，y＝2+❑√3．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求xy2﹣x2y的值；（2）若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求ax+by的值．9．（2022秋•皇姑区校级期中）阅读理解：已知x¿❑√2+¿1，求代数式x22﹣x5﹣的值．王红的做法是：根据x¿❑√2+¿1得（x1﹣）2＝2，∴x22﹣x+1＝2，得：x22﹣x＝1．把x22﹣x作为整体代入：得x22﹣x5﹣＝15﹣＝﹣4．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题：（1）已知x¿❑√3−2，求代数式x2+4x5﹣的值；（2）已知x¿❑√5−12，求代数式x3+x2+1的值．10．（2022秋•嘉定区月考）已知m¿1❑√3+2，n=1❑√3−2，求m2﹣mn+n2的值．11．（2022秋•虹口区校级期中）已知a+b＝﹣4，ab＝1，求：a❑√ab+¿b❑√ba的值．12．（2022春•彭州市校级月考）已知x¿1❑√7−❑√5，y¿1❑√7+❑√5，求值：（1）xy；（2）x2+3xy+y2．13．（2022秋•海淀区校级期末）已知x=❑√3+❑√2，y=❑√3−❑√2，求x2+3xy+y2的值．14．（2022秋•嘉定区校级月考）已知x¿12−❑√3，求代数式1x−❑√x2−8x+16x2−5x+4的值．15．（2022秋•武侯区校级月考）已知a¿❑√2−1❑√2+1，b¿❑√2+1❑√2−1，求下列代数式的值：（1）a2﹣ab+b2；（2）ba+ab．16．（2022秋•安溪县校级月考）已知x=12+❑√3，y=12−❑√3．①化简x和y．②求代数式x2y+xy2的值．17．（2022秋•杏花岭区校级月考）小明在解决问题：已知a¿12+❑√3．求2a28﹣a+1的值，他是这样分析与解的：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com a¿12+❑√3=2−❑√3(2+❑√3)(2−❑√3)=¿2−❑√3∴a2﹣¿−❑√3∴（a2﹣）2＝3，a24﹣a+4＝3∴a24﹣a＝﹣1∴2a28﹣a+1＝2（a24﹣a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简1❑√2+❑√1+1❑√3+❑√2+1❑√4+❑√3+⋯+1❑√50+❑√49；（2）比较❑√6−❑√5❑√7−❑√6；（填“＞”或“＜”）（3）A题：若a¿❑√2+¿1，则a22﹣a+3＝．B题：若a¿1❑√3−1，则4a24﹣❑√3a+7＝．18．（2022秋•榆树市月考）已知a＝42﹣❑√3，b＝4+2❑√3．（1）求ab，a﹣b的值；（2）求2a2+2b2﹣a2b+ab2的值．19．（2022秋•沈阳月考）已知：x¿❑√3+❑√2，y¿❑√3−❑√2（1）填空：|x﹣y|＝；（2）求代数式x2+y25﹣xy的值．20．（2021秋...