小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题17.3勾股定理的应用专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•惠州期末）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（）A．2mB．3mC．3.5mD．4m【分析】利用勾股定理求出AB的长，再根据少走的路长为AC+BC﹣AB，计算即可．【解答】解：由勾股定理得，AB＝＝10（m），∴少走的路长为AC+BC﹣AB＝6+810﹣＝4（m），故选：D．2．（2022春•枣阳市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A．225B．200C．150D．无法计算【分析】根据勾股定理得AC2+BC2＝AB2＝152＝225，从而得出答案．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，由勾股定理得，AC2+BC2＝AB2＝152＝225，∴正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为225，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A．3．（2022春•安宁市期末）如图，数轴上的点A对应的实数是﹣1，点B对应的实数是1，过点B作BC⊥AB．使BC＝1，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（）A．﹣1B．+1C．D．【分析】根据勾股定理即可算出AC的长，根据据题意可得AC＝AD，由点A对应的实数是﹣1，即可得出答案．【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝＝＝，根据题意可得，AC＝AD，点D所对应的实数是．故选：A．4．（2022春•海淀区校级期中）两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝正北方向挖，每分钟挖8cm，另一只朝正东方向挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A．50cmB．120cmC．140cmD．100cm【分析】由已知两只小鼹鼠打洞的方向的夹角为直角，其10分钟内走路程分别等于两直角边的长，利用勾股定理可求斜边即其距离．【解答】解：两只小鼹鼠10分钟所走的路程分别为80cm，60cm， 正北方向和正东方向构成直角，∴由勾股定理得：＝100（cm），∴其距离为100cm．故选：D．5．（2022秋•忻州月考）图1是某品牌畅销的冰箱，图2是它的侧面矩形示意图，对角线AC＝米，高AB与宽BC的长度比为7：2，则冰箱的宽BC的长度为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．0.5米B．0.6米C．0.7米D．0.8米【分析】设AB＝7a米，则BC＝2a米，在Rt△ABC中，由勾股定理得出方程（7a）2+（2a）2＝（）2，解方程，即可解决问题．【解答】解： 四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，设AB＝7a米，则BC＝2a米，在Rt△ABC中，由勾股定理得：（7a）2+（2a）2＝（）2，解得：a＝（负值已舍去），∴BC＝2a＝＝0.6（米），故选：B．6．（2022春•南岗区校级期中）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，，则四边形ABCD的面积是（）A．B．4C．D．【分析】连接AC，然后根据勾股定理可以求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理即可判断△ACD的形状，从而可以求得四边形ABCD的面积．【解答】解：连接AC， ∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AC＝＝＝， CD＝2，，∴CD2+AC2＝（2）2+（）2＝17，AD2＝（）2＝17，∴CD2+AC2＝AD2，∴△ACD是直角三角形，∴四边形ABCD的面积是：AB•BC+AC•CD＝×1×2+××2＝1+．故选：D．7．（2022•福州开学）福州以著名的坊巷文化而闻名，美丽的三牧坊宽不足4米，长不到240米，从卫前街进入三牧坊，走不到百米，便能看到一所百年学府——福州一中，它是众多福州人的记忆所在．位于三牧坊内的福州一中的侧门保留了中国古代典型的双开木门结构，如...