小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题19.10一次函数的应用大题专练（4）其他类型问题（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题(共0分)1．（2022春·江西抚州·七年级统考期中）一支原长为40cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系可以从下表看出：燃烧时间/分1020304050…剩余长度/cm3632282420…(1)上表反映的变量之间的关系中，自变量是_________，因变量是_________．燃烧70分钟时，这根蜡烛还剩_________cm．(2)写出剩余长度y(cm)与燃烧时间x（分）的关系式．(3)这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？【答案】(1)燃烧时间；剩余长度；12(2)y=−25x+40(3)100分钟【分析】（1）根据变量与常量的意义进行解答；（2）由蜡烛的剩余长度与燃烧时间的变化规律，利用待定系数法解答；（3）当y=0时求出相应的x的值即可．（1）解：蜡烛的剩余长度随着时间的变化而变化，即两个变量：燃烧时间、剩余长度，其中燃烧时间是自变量，蜡烛剩余长度是因变量，燃烧时间每增加10分钟，蜡烛的剩余长度就减少4cm，当燃烧70分钟时，蜡烛剩余长度为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20−4×(70−5010)=12cm故答案为：燃烧时间；剩余长度；12；（2）设剩余长度y(cm)与燃烧时间x（分），根据题意得y=36−4×(x−1010)=−25x+40∴y=−25x+40（3）当y=0时，−25x+40=0∴x=100答：这支蜡烛最多可燃烧100分钟．【点睛】本题考查函数关系，涉及一次函数的应用，理解两个变量之间的关系是解题关键．2．（2022春·山东青岛·七年级统考期中）如图，某种型号的自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．(1)观察图形并补全下表：链条节数/节346链条长度/cm(2)如果n节链条的总长度是ycm，写出y与n之间的关系式．【答案】(1)5.9，7.6，19(2)y=1.7n+0.8【分析】（1）根据图形找出规律计算链条的长度即可；（2）由（1）写出表示链条节数的一般式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）解：根据图形可得出：3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2=5.9（厘米），4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3=7.6（厘米），6节链条的长度为：2.5×6-0.8×5=19（厘米），故答案为：5.9，7.6，19；（2）由（1）可得n节链条长为：y=2.5n-0.8（n-1）=1.7n+0.8；∴y与n之间的关系式为：y=1.7n+0.8．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．3．（2022秋·山东威海·七年级校联考阶段练习）如图，某商店把相同规格的塑料凳整齐地叠放在一起，3个凳子高度为34cm，5个凳子的高度为40cm．(1)求凳子的高度y（cm）与个数x（个）之间的关系式；(2)15个凳子整齐地叠放在一起时的高度为多少？【答案】(1)y=3x+25(2)15个凳子整齐地叠放在一起时的高度为70cm【分析】（1）设y=kx+b，“3个凳子高度为34cm，5个凳子的高度为40cm”在坐标系上可表示为(3,34)，(5,40)，代入y=kx+b计算即可；（2）将x=15代入即可．【详解】（1）设y=kx+b，由题意可知y=kx+b经过(3,34)，(5,40)，∴{34=3x+b40=5x+b)，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得{x=3b=25)，故凳子的高度y（cm）与个数x（个）之间的关系式为y=3x+25；（2）将x=15代入y=3x+25得y=3×15+25=70，∴15个凳子整齐地叠放在一起时的高度为70cm．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数的图像和性质是解题的关键．4．（2022春·山东烟台·七年级统考期末）某单位计划组织员工外出旅游，已知甲、乙两家旅行社的报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示...