小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第17章勾股定理提优测试卷（解析版）总分150分时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，A（8，0），C（﹣2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）A．（0，5）B．（5，0）C．（6，0）D．（0，6）思路引领：根据已知可得AB＝AC＝10，OA＝8．利用勾股定理即可求解．解：根据已知可得：AB＝AC＝10，OA＝8．在Rt△ABO中，OB=❑√AB2−OA2=¿6．∴B（0，6）．故选：D．总结提升：本题考查勾股定理的应用、坐标的特征知识．关键在于利用点的坐标表示边的长度．2．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GHB．AB、EF、GHC．AB、CD、GHD．AB、CD、EF思路引领：设出正方形的边长，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的长度，再由勾股定理的逆定理分别验算，看哪三条边能够成直角三角形．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：设小正方形的边长为1，则AB2＝22+22＝8，CD2＝22+42＝20，EF2＝12+22＝5，GH2＝22+32＝13．因为AB2+EF2＝GH2，所以能构成一个直角三角形三边的线段是AB、EF、GH．故选：B．总结提升：考查了勾股定理逆定理的应用．3．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm思路引领：根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．解：Rt△ACD中，AC¿12AB＝4cm，CD＝3cm；根据勾股定理，得：AD¿❑√AC2+CD2=¿5cm；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝108﹣＝2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．故选：A．总结提升：此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．4．如图，AD⊥CD，CD＝4，AD＝3，∠ACB＝90°，AB＝13，则BC的长是（）A．8B．10C．12D．16思路引领：直接利用勾股定理得出AC的长，进而求出BC的长．解： AD⊥CD，CD＝4，AD＝3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AC¿❑√42+32=¿5， ∠ACB＝90°，AB＝13，∴BC¿❑√132−52=¿12．故选：C．总结提升：此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键．5．公元3世纪，我国数学家赵爽在《周髀算经》中巧妙地运用如图所示的“弦图”来证明勾股定理，该图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，短直角边长为b，大正方形面积为20，且（a+b）2＝32．则小正方形的面积为（）A．6B．8C．10D．12思路引领：观察图形可知，小正方形的面积＝大正方形的面积﹣4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2＝32，大正方形的面积为20，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．解：如图所示： （a+b）2＝32，∴a2+2ab+b2＝32， 大正方形的面积为20，2ab＝3220﹣＝12，∴小正方形的面积为2012﹣＝8．故选：B．总结提升：此题主要考查了勾股定理、完全平方公式、四边形和三角形面积的计算，利用数形结合的思想是关键．6．如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．❑√2，❑√3，❑√5B．1.5，2，2.5C．32，42，52D．1，2，❑√5思路引领：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．解：A、 （❑√2）2+（❑√3）2＝（❑√5）2，∴此三角形是直角三角形，不合题意；B、 1.52+22＝2.52，∴此三角形是直角三角形，不合题意；C、 （32）2+（42）2≠（52）2，∴以32、42、52为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D、 12+22＝（❑√5）2，∴此三角形是直角三角形，不合题意；故选：C．总结提升：本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．7．如图，长方体的长、宽、高分别为...