小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十六章二次根式考点整合及2022中考真题精炼（原卷版）第一部分考点整合提升考点一二次根式有意义的条件1．二次根式❑√6−4x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．2．无论x取任何实数，代数式❑√x2−6x+m都有意义，则m的取值范围为（）A．m≥9B．m＞36C．m≤9D．m≤6考点二二次根式的化简3．若a＜0，化简¿a−❑√a2∨¿其结果是（）A．0B．2aC．﹣2aD．2a或﹣2a4．化简x−y❑√x−❑√y−❑√x+y−2❑√xy，对此题有位同学作如下解答：解：x−y❑√x+❑√y−❑√x+y−2❑√xy=(x−y)(❑√x−❑√y)(❑√x+❑√y)(❑√x−❑√y)−❑√(❑√x−❑√y)2=(x−y)(❑√x−❑√y)x−y−¿（❑√x−❑√y）¿❑√x−❑√y−❑√x+❑√y=¿0．位同学的解答正确吗？若不正确，请指出错误原因，并加以改正．5．我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2＝（❑√2）2，3＝（❑√3）2，7＝（❑√7）2，0＝02，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：例：求32﹣❑√2的算术平方根．解：32﹣❑√2=2−2❑√2+1=(❑√2)2−2❑√2+12=(❑√2−1)2，∴32﹣❑√2的算术平方根是❑√2−¿1．你看明白了吗？请根据上面的方法化简：（1）❑√3+2❑√2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）❑√10+8❑√3+2❑√2（3）❑√3−2❑√2+❑√5−2❑√6+❑√7−2❑√12+❑√9−2❑√20+❑√11−2❑√30．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．观察下列等式：①1❑√2+1=❑√2−1(❑√2+1)(❑√2−1)=❑√2−1；②1❑√3+❑√2=❑√3−❑√2(❑√3+❑√2)(❑√3−❑√2)=❑√3−❑√2；③1❑√4+❑√3=❑√4−❑√3(❑√4+❑√3)(❑√4−❑√3)=❑√4−❑√3；…请你利用规律化简：（1）12❑√3+❑√11；（2）1❑√5−❑√2．考点三二次根式的运算7．下列计算中，正确的是（）A．5❑√7−2❑√7=¿21B．3+❑√3=3❑√3C．❑√15÷❑√5=3D．❑√3×❑√6=3❑√28．计算（1）2❑√2+❑√8−4❑√12（2）（❑√48+14❑√6）÷❑√27（3）(❑√5−2❑√3)(❑√5+2❑√3)+❑√12+3❑√3（4）❑√18−2❑√2−❑√82+(❑√5−1)0．9．计算：（1）2❑√3+❑√27−❑√13；（2）(❑√5+2)(❑√5−2)❑√3+(❑√3−2)0−❑√273；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）(❑√5−2❑√5)2−312；（4）❑√12+❑√27❑√3+❑√32×❑√72❑√8；（5）¿1−❑√2∨+¿❑√2−❑√3∨+¿❑√3−❑√2∨¿．考点四二次根式的化简求值与条件求值10．已知❑√11−¿1的整数部分为a，小数部分为b，试求（❑√11+¿a）（b+1）的值．11．已知a2+b26﹣a8﹣b＝﹣25，求a、b的值．分析：“若几个非负数的和为零，则这几个非负数皆为零”，当一个等式里含有几个未知数时，若能将该等式化为几个非负数的和的形式，便能利用上述性质来求解．例如，讲方程a2+b26﹣a8﹣b＝﹣25，化为（a3﹣）2+（b4﹣）2＝0，从而求得a＝3，b＝4．再如，将方程a+b−2❑√a−¿2❑√b−1+¿1＝0化为a2﹣❑√a+¿1+（b1﹣）2❑√b−1+¿1＝0，再将方程左边配成两个完全平方式和（❑√a−¿1）2+❑√b−1−¿1）2＝0，从而求得a＝1，b＝2．使用类似的方法解决下面的问题：（1）已知a+b＝2❑√ab（a＞0，b＞0），求❑√4a−b❑√5a+7b的值．（2）已知a+b+c＝2❑√a+1+¿4❑√b+1+¿6❑√c−2−¿14．求a、b、c的值．12．已知：m是❑√5的小数部分，求❑√m2+1m2−2的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．已知a＝2+❑√3，b＝2−❑√3，求ba−ab的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点五二次根式的规律探索14．观察下列各式：❑√1+112+122=1+11−12=32；❑√1+122+132=1+12−13=76；❑√1+132+142=1+13−14=1312．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：❑√1+142+152=¿；...