小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题8利用勾股定理解决折叠问题的技巧（原卷版）类型一利用勾股定理解决三角形的折叠问题1．（2021秋•台儿庄区期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为．第1题第2题2．（2021秋•介休市期中）如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为cm．3．（2020秋•金台区校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，（1）求∠ECF的度数；（2）若CE＝4，B′F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．4．（2022秋•安岳）如图，在△ABC中，∠C＝90°，把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．（1）若∠A＝34°，则∠CBD的度数为；（2）当AB＝m（m＞0），△ABC的面积为2m+4时，△BCD的周长为（用含m的代数式表示）；（3）若AC＝8，BC＝6，求AD的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2021秋•章丘区期中）（1）如图①，Rt△ABC的斜边AC比直角边AB长2cm，另一直角边BC长为6cm，求AC的长．（2）拓展：如图②，在图①的△ABC的边AB上取一点D，连接CD，将△ABC沿CD翻折，使点B的对称点E落在边AC上．①AE的长．②求DE的长．类型二利用勾股定理解决长方形的折叠问题6．（2022•纳溪区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F处，则CE的长为．7．（2021•郯城县校级模拟）如图，在长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）cm2．A．12B．10C．6D．15小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2020春•余干县校级期末）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处．（1）试说明B'E＝BF；（2）设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a，b，c之间的关系，并说明理由．9．（2020秋•罗湖区校级期末）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；（2）求阴影部分△GED的面积．类型三利用勾股定理解决正方形的折叠问题10．（2019•黔东南州一模）如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长为（）A．32B．3C．94D．15411．如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3cmB．4cmC．5cmD．6cm第二部分专题提优训练1．（2022秋•慈溪市校级期中）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，D、E分别是边AC、BC上的点，将△ABC沿着DE进行翻折，点A和点C重合，则EC＝．2．（2021秋•靖江市期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，AD＝5，BC＝8，E是直线BC上一动点，把△BDE沿直线ED翻折后，点B落在点F处，当FD⊥BC时，线段BE的长为．3．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为BC上一点，将Rt△ABC沿AD折磨，点C恰好落在AB边上的E点，求BD的长．4．（2018秋•襄汾县校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C'处，求AD的长及四边形BCDC′的面积．5．（2021春•厦门期中）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E是AB上一个定点，点F是BC上一个动点把矩形ABCD沿直线EF折叠，点B的对应点B′落在矩形内部．若DB′的最小值为3，则AE＝．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2021秋•城阳区校级月考）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB＝3cm，...