小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题14特殊平行四边形中的折叠问题（原卷版）第一部分典例剖析类型一折叠中求角度1．（2022春•花都区期中）如图，对折矩形ABCD的纸片，使AB与DC重合，得到折痕EF，然后把△ADH再对折到△DHG，使得点A落在EF上且与点G重合，则∠HDG为（）A．30°B．35°C．40°D．45°2．（2022春•石家庄期末）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFC＝120°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则∠AEB′为（）A．70°B．65°C．30°D．60°类型二折叠中求线段的长3．（2019春•泰山区期中）对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B′M＝1.5，则CN的长为（）A．3.5B．4.5C．5.5D．6.5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2020•市北区一模）如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA'向内翻折，点B落在DE上，记为B'，则AB的长为（）A．❑√3B．1C．2D．❑√2类型三折叠中求面积5．（2021•牡丹江）如图，正方形ABCD的边长为3，E为BC边上一点，BE＝1．将正方形沿GF折叠，使点A恰好与点E重合，连接AF，EF，GE，则四边形AGEF的面积为（）A．2❑√10B．2❑√5C．6D．56．（2022春•亭湖区校级月考）如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是线段AD、BC上的点，点O是EF与BD的交点．若将△BED沿直线BD折叠，则点E与点F重合．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若ED＝2AE，AB•AD¿❑√3，求EF•BD的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二部分专题提优训练1．（2022春•三台县月考）如图，长方形ABCD中将△ABF沿AF翻折至△AB'F处，若AB'∥BD，∠1＝26°，则∠BAF的度数为（）A．57°B．58°C．59°D．60°2．（2018春•沾化区期末）如图，在正方形ABCE中，已知AB＝3，DE＝1，将△AED沿著AD翻折使得点E，F重合，延长DF交BC于G点，则BG的长度为（）A．2B．52C．43D．323．（2021春•江阴市月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝9cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒❑√2cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A．2B．3C．2❑√2D．4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2021春•重庆期末）如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，将△AED沿着AE翻折得到△AEF，点D的对应点F恰好落在对角线AC上，连接BF．若EF＝2，则BF2＝（）A．4❑√2+¿4B．6+4❑√2C．12D．8+4❑√25．（2019春•覃塘区期中）如图，将矩形ABCD沿AF折叠（F在CD边上），点D落在BC边上的点E处过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）若点G恰好是AF的中点，且AB＝3，求四边形EFDG的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com