小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21函数图象信息题（解析版）第一部分专题典例剖析类型一判断函数图象的形状1．（2022春•芝罘区期末）如图，将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后对准玻璃杯口匀速注水，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）A．B．C．D．思路引领：根据用一注水管向小玻璃杯内注水，即可分段求出小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象．解：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向鱼缸内流，这时水位高度不变，当鱼缸水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢．故选：D．总结提升：此题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．2．（2021春•曾都区期末）如图是某学生画的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水面的高度与时间之间对应关系的大致图象是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．思路引领：根据容器上下的大小，判断水上升快慢．解：由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的函数图形为先缓，后陡．故选：D．总结提升：本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够将实际问题与函数的图象有机的结合起来，注意先慢后快表现出的函数图形为先缓，后陡．3．（2021春•项城市期末）如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P在折线BCD从点B开始运动到点D，设运动路程为x，△ADP的面积为y，则y与x的关系图象大致是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．思路引领：由题意当0≤x≤3时，y＝3，当3＜x＜5时，y¿12×3×（5﹣x）¿−32x+152，由此即可判断．解：由题意当0≤x≤3时，y＝3，当3＜x＜5时，y¿12×3×（5﹣x）¿−32x+152，所以符合题意的选项是D．故选：D．总结提升：本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．4．（2020•东阳市模拟）半圆柱底面直径BC是高AB的两倍，甲虫在半圆柱表面匀速爬行，若沿着最短路径从B经E到D（E是上底面半圆中点），则甲虫爬行过程中离下底面的高度h与爬行t之间的关系用图象表示最准确的是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．思路引领：平面展开图如图所示，根据两点之间线段最短可知，甲虫的最短路线是B→E，然后在圆柱的上底面上，沿线段DE行走即可，此时甲虫离下底面的高度h不变．由此即可判断．解：平面展开图如图所示，根据两点之间线段最短可知，甲虫的最短路线是B→E，然后在圆柱的上底面上，沿线段DE行走即可，此时甲虫离下底面的高度h不变．由题意AE＞AB，所以在甲虫到达E之前，离下底面的高度h是逐渐升高，图形比较缓，故选：D．总结提升：本题考查平面展开﹣最短路径问题，函数图象等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5．（2019春•东城区期末）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.1]＝2，[2.1]﹣＝﹣3，那么函数y＝x[﹣x]（﹣3≤x≤3）的图象为（）A．B．C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．思路引领：根据题意，可以得到y与x的函数图象，从而可以解答本题．解：当﹣3≤x＜﹣2时，y＝x[﹣x]＝x﹣（﹣3）＝x+3，y随x的增大而增大，当x＝﹣3时，取得最小值，此时y＝0，同理可得，其他各段内的函数图象与﹣3≤x＜﹣2这段内的函数图象是一样的，故选：A．总结提升：本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．类型二根据函数图象判断图形6．（2021春•北京期末）周末的早晨王老师从家出发去燕山公园锻炼，她连续、匀速走了60分钟后回到家．如图线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（公里）与行走时间t（分钟）之间的函数关系．则...